己知一元二次方程x2-3x+m-1=0.
(1)若方程有兩個不相等的實數(shù)根,求實數(shù)m的取值范圍;
(2)若方程有兩個相等的實數(shù)根,求此時方程的根.
【答案】分析:(1)方程有兩個不相等的實數(shù)根,即△>0,即可求得關(guān)于m的不等式,從而得m的范圍;
(2)方程有兩個相等的實數(shù)根,當△=0時,即可得到一個關(guān)于m的方程求得m的值.
解答:解:(1)∵方程有兩個不相等的實數(shù)根,
∴△>0,解得m<
(2)∵方程有兩個相的等的實數(shù)根,
∴△=0,即9-4(m-1)=0
解得m=
∴方程的根是:x1=x2=
點評:一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系:
(1)△>0?方程有兩個不相等的實數(shù)根;
(2)△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根;
(3)△<0?方程沒有實數(shù)根.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

己知一元二次方程x2-3x+m-1=0.
(1)若方程有兩個不相等的實數(shù)根,求實數(shù)m的取值范圍;
(2)若方程有兩個相等的實數(shù)根,求此時方程的根.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:長沙 題型:解答題

己知一元二次方程x2-3x+m-1=0.
(1)若方程有兩個不相等的實數(shù)根,求實數(shù)m的取值范圍;
(2)若方程有兩個相等的實數(shù)根,求此時方程的根.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:江蘇月考題 題型:解答題

己知一元二次方程x2﹣3x+m﹣1=0.
(1)若方程有兩個不相等的實數(shù)根,求實數(shù)m的取值范圍;
(2)若方程有兩個相等的實數(shù)根,求此時方程的根.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:第28章《一元二次方程》?碱}集(13):28.2 解一元二次方程(解析版) 題型:解答題

己知一元二次方程x2-3x+m-1=0.
(1)若方程有兩個不相等的實數(shù)根,求實數(shù)m的取值范圍;
(2)若方程有兩個相等的實數(shù)根,求此時方程的根.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:第4章《一元二次方程》?碱}集(13):4.2 一元二次方程的解法(解析版) 題型:解答題

己知一元二次方程x2-3x+m-1=0.
(1)若方程有兩個不相等的實數(shù)根,求實數(shù)m的取值范圍;
(2)若方程有兩個相等的實數(shù)根,求此時方程的根.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案