【題目】閱讀理解:已知點(diǎn)Px0,y0)和直線y=kx+b,則點(diǎn)P到直線y=kx+b的距離,可用公式d=計(jì)算.

例如:求點(diǎn)P﹣1,2)到直線y=3x+7的距離.

解:因?yàn)橹本y=3x+7,其中k=3,b=7

所以點(diǎn)P12)到直線y=3x+7的距離為:d====

根據(jù)以上材料,解答下列問題:

1)求點(diǎn)P1﹣1)到直線y=x﹣1的距離;

2)已知⊙Q的圓心Q坐標(biāo)為(0,5),半徑r2,判斷⊙Q與直線y=x+9的位置關(guān)系并說明理由;

(3)已知直線y=﹣2x+4與y=﹣2x﹣6平行,求這兩條直線之間的距離.

【答案】(1)點(diǎn)P(1,﹣1)到直線y=x﹣1的距離為:d=;

(2)⊙Q與直線y=x+9的位置關(guān)系為相切,理由見解析;

(3)這兩條直線之間的距離為2

【解析】解:(1)因?yàn)橹本y=x﹣1,其中k=1b=﹣1

所以點(diǎn)P1,﹣1)到直線y=x﹣1的距離為:d====;(3分)

2Q與直線y=x+9的位置關(guān)系為相切.

理由如下:圓心Q0,5)到直線y=x+9的距離為:d===2

而⊙O的半徑r2,即d=r,所以⊙Q與直線y=x+9相切;(3分)

3)當(dāng)x=0時(shí),y=﹣2x+4=4,即點(diǎn)(04)在直線y=﹣2x+4,

因?yàn)辄c(diǎn)(0,4)到直線y=﹣2x﹣6的距離為:d===2,

因?yàn)橹本y=﹣2x+4與y=﹣2x﹣6平行,所以這兩條直線之間的距離為2.(10分)

練習(xí)冊(cè)系列答案
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