在直角三角形中,兩個(gè)銳角的平分線相交所成的鈍角的度數(shù)是________.

 

答案：
解析：

135°

 


提示：

直角的頂點(diǎn)，兩角平分線與直角邊的交點(diǎn)以及角平分線的交點(diǎn)四點(diǎn)組成一個(gè)四邊形，內(nèi)角和為360°.

假設(shè)一銳角度數(shù)為x，則另一角度數(shù)為90°－x，再令兩個(gè)銳角的平分線相交所成的鈍角的度數(shù)為y，那么上述四邊形的內(nèi)角和=90+y+[x+(90－x)/2]+[x/2+(90－x)]=360，從上式我們可以看出兩個(gè)銳角的平分線相交所成的鈍角的度數(shù)與銳角的大小無關(guān)，y=135°

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)某課題學(xué)習(xí)小組在一次活動(dòng)中對(duì)三角形的內(nèi)接正方形的有關(guān)問題進(jìn)行了探討：
定義：如果一個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn)都在一個(gè)三角形的邊上，那么我們就把這個(gè)正方形叫做三角形的內(nèi)接正方形．
結(jié)論：在探討過程中，有三位同學(xué)得出如下結(jié)果：
甲同學(xué)：在鈍角、直角、不等邊銳角三角形中分別存在
 
個(gè)、
 
個(gè)、
 
個(gè)大小不同的內(nèi)接正方形．
乙同學(xué)：在直角三角形中，兩個(gè)頂點(diǎn)都在斜邊上的內(nèi)接正方形的面積較大．
丙同學(xué)：在不等邊銳角三角形中，兩個(gè)頂點(diǎn)都在較大邊上的內(nèi)接正方形的面積反而較小．
任務(wù)：（1）填充甲同學(xué)結(jié)論中的數(shù)據(jù)；
（2）乙同學(xué)的結(jié)果正確嗎？若不正確，請(qǐng)舉出一個(gè)反例并通過計(jì)算給予說明，若正確，請(qǐng)給出證明；
（3）請(qǐng)你結(jié)合（2）的判定，推測(cè)丙同學(xué)的結(jié)論是否正確，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某課題學(xué)習(xí)小組在一次活動(dòng)中對(duì)三角形的內(nèi)接正方形的有關(guān)問題進(jìn)行了探討：
定義：如果一個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn)都在一個(gè)三角形的邊上，那么我們就把這個(gè)正方形叫做三角形的內(nèi)接正方形．
結(jié)論：在探討過程中，有三位同學(xué)得出如下結(jié)果：
甲同學(xué)：在鈍角、直角、不等邊銳角三角形中分別存在
1
1
個(gè)、
2
2
個(gè)、
3
3
個(gè)大小不同的內(nèi)接正方形．
乙同學(xué)：在直角三角形中，兩個(gè)頂點(diǎn)都在斜邊上的內(nèi)接正方形的面積較大．
任務(wù)：（1）填充甲同學(xué)結(jié)論中的數(shù)據(jù)；
（2）乙同學(xué)的結(jié)果正確嗎？若不正確，請(qǐng)舉出一個(gè)反例并通過計(jì)算給予說明，若正確，請(qǐng)給出證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角三角形中，兩個(gè)銳角的關(guān)系是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角三角形中，兩個(gè)銳角的差為40°，則這兩個(gè)銳角的度數(shù)分別為
65°，25°
65°，25°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆山東臨淄外國(guó)語實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)下期中數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：填空題

在直角三角形中，兩個(gè)銳角的差為40°，則這兩個(gè)銳角的度數(shù)分別為__________

 

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