【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)在第一象限的圖象交于和B兩點,與軸交于點C.
(1)求出反比例函數(shù)的解析式;
(2)若點P在軸上,且△APC的面積為5,求點P的坐標.
(3)根據(jù)圖象,直接寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍.
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【題目】如圖,反比例函數(shù)與一次函數(shù)在第三象限交于點.點的坐標為(一3,0),點是軸左側(cè)的一點.若以為頂點的四邊形為平行四邊形.則點的坐標為_____________.
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【題目】如圖,點A、B是反比例函數(shù)y=(k≠0)圖象上的兩點,延長線段AB交y軸于點C,且點B為線段AC中點,過點A作AD⊥x軸于點D,點E為線段OD的三等分點,且OE<DE.連接AE、BE,若S△ABE=7,則k的值為( )
A.﹣12B.﹣10C.﹣9D.﹣6
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【題目】小穎“綜合與實踐”小組學習了三角函數(shù)后,開展了測量本校旗桿高度的實踐活動.他們制訂了測量方案,并利用課余時間完成了實地測量.他們在該旗桿底部所在的平地上,選取兩個不同測點,分別測量了該旗桿頂端的仰角以及這兩個測點之間的距離.為了減小測量誤差,小組在測量仰角的度數(shù)以及兩個測點之間的距離時,都分別測量了兩次并取它們的平均值作為測量結(jié)果,如表是不完整測量數(shù)據(jù).
課題 | 測量旗桿的高度 | |||
成員 | 組長:小穎,組員:小明,小剛,小英 | |||
測量工具 | 測量角度的儀器,皮尺等 | |||
測量示意圖 | 說明: 線段GH表示學校旗桿,測量角度的儀器的高度AC=BD=1.62m,測點A,B與H在同一水平直線上,A,B之間的距離可以直接測得,且點G,H,A,B,C,D都在同一豎直平面內(nèi),點C,D,E在同一條直線上,點E在GH上. | |||
測量數(shù)據(jù) | 測量項目 | 第一次 | 第二次 | 平均值 |
∠GCE的度數(shù) | 30.6° | 31.4° | 31° | |
∠GDE的度數(shù) | 36.8° | 37.2° | 37° | |
A,B之間的距離 | 10.1m | 10.5m | m | |
… | … |
(1)任務一:完成表格中兩次測點A,B之間的距離的平均值.
(2)任務二:根據(jù)以上測量結(jié)果,請你幫助該“綜合與實踐”小組求出學校旗桿GH的高度.(精確到0.1m)(參考數(shù)據(jù):sin31°≈0.51,cos31°≈0.86,tan31°≈0.60,sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)
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【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,現(xiàn)有下列結(jié)論:①;②;③;④.則其中結(jié)論正確的是( )
A. ①③ B. ③④ C. ②③ D. ①④
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【題目】如圖,已知直線l:y=x,過點A(0,1)作y軸的垂線交直線l于點B,過點B作直線l的垂線交y軸于點A1;過點A1作y軸的垂線交直線l于點B1,過點B1作直線l的垂線交y軸于點A2;……按此作法繼續(xù)下去,則點A2020的坐標為______________.
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【題目】2020春節(jié)期間,一場突如其來的新冠肺炎疫情牽動著全國人民的心,因疫情發(fā)展迅速,全國口罩防護用品銷售量暴漲、供應緊張,國有疫,我有責,在特殊時期,某集團緊急啟動了應急響應機制,取消了工人休假,與疫情救災相關的口罩、防護服生產(chǎn)線連續(xù)24小時運轉(zhuǎn),將援馳武漢的120萬片口罩和8萬防護服第一時間發(fā)往武漢,其中120萬用科學記數(shù)法表示為( )
A.B.C.D.
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【題目】問題發(fā)現(xiàn):
(1)如圖1,在Rt△ABC中,∠BAC=30°,∠ABC=90°,將線段AC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角α=2∠BAC, ∠BCD的度數(shù)是 ;線段BD,AC之間的數(shù)量關系是 .
類比探究:
(2)在Rt△ABC中,∠BAC=45°,∠ABC=90°,將線段AC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角α=2∠BAC,請問(1)中的結(jié)論還成立嗎?;
拓展延伸:
(3)如圖3,在Rt△ABC中,AB=2,AC=4,∠BDC=90°,若點P滿足PB=PC,∠BPC=90°,請直接寫出線段AP的長度.
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【題目】如圖,在矩形紙片ABCD中,BM,DN分別平分∠ABC,∠CDA,沿BP折疊,點A恰好落在BM上的點E處,延長PE交DN于點F沿DQ折疊,點C恰好落在DN上的點G處,延長QG交BM于點H,若四邊形EFGH恰好是正方形,且邊長為1,則矩形ABCD的面積為____.
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