【題目】如圖，BP是∠ABC的平分線，AP⊥BP于P，連接PC，若△ABC的面積為1cm2則△PBC的面積為( ).

A. 0.4 cm2B. 0.5 cm2

C. 0.6 cm2D. 不能確定

【答案】B

【解析】

延長AP交BC于E，根據(jù)已知條件證得△ABP≌△EBP，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AP=PE，得出S△ABP=S△EBP，S△ACP=S△ECP，推出S△PBC=S△ABC，代入求出即可．

如圖，延長AP交BC于E，

∵BP平分∠ABC，

∴∠ABP=∠EBP，

∵AP⊥BP，

∴∠APB=∠EPB=90°，BP=BP,

∴△ABP≌△EBP(ASA)，

∴AP=PE，

∴S△ABP=S△EBP,S△ACP=S△ECP，

∴S△PBC=S△ABC=×1=0.5(cm2)，

故選：B.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的布袋里裝有4個標有1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小完全相同，小明從布袋里隨機取出一個小球，記下數(shù)字為，小紅在剩下的3個小球中隨機取出一個小球，記下數(shù)字為。

(1)計算由、確定的點在函數(shù)的圖象上的概率；

(2)小明和小紅約定做一個游戲，其規(guī)則為：若、滿足＞6則小明勝，若、滿足＜6則小紅勝，這個游戲公平嗎？說明理由.若不公平，請寫出公平的游戲規(guī)則.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點A（﹣3，0），對稱軸為直線x=﹣1，給出以下結(jié)論：①abc＜0 ②b2﹣4ac＞0 ③4b+c＜0 ④若B（﹣，y1）、C（﹣，y2）為函數(shù)圖象上的兩點，則y1＞y2⑤當﹣3≤x≤1時，y≥0，

其中正確的結(jié)論是（填寫代表正確結(jié)論的序號）__________________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋物線過點和，點P為x軸正半軸上的一個動點，連接AP，在AP右側(cè)作，且，點B經(jīng)過矩形AOED的邊DE所在的直線，設(shè)點P橫坐標為t．

求拋物線解析式；

當點D落在拋物線上時，求點P的坐標；

若以A、B、D為頂點的三角形與相似，請直接寫出此時t的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A(0，2)，△AOB為等邊三角形，P是x軸上一個動點(不與原點O重合)，以線段AP為一邊在其右側(cè)作等邊三角形APQ．

(1)求點B的坐標．

(2)在點P運動過程中，∠ABQ的大小是否發(fā)生改變？若不改變，求出其大��；若改變，請說明理由．

(3)連接OQ，當OQ∥AB時，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,的頂點坐標分別為A(2，3)、B (1，1)、C(2，1)

(1)畫出關(guān)于軸對稱的,并寫出點的坐標為_________

(2)將向左平移4個單位長度得到,直接寫出點的坐標為_________

(3)直接寫出點B關(guān)于直線n(直線n上各點的縱坐標都為-1)對稱點B'的坐標為________

(4)在軸上找一點P，使PA+PB的值最小，標出P點的位置(保留畫圖痕跡)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】乘法公式的探究及應(yīng)用．

數(shù)學活動課上，老師準備了若干個如圖1的三種紙片，種紙片邊長為的正方形，種紙片是邊長為的正方形，種紙片長為、寬為的長方形，并用種紙片一張，種紙片一張，種紙片兩張拼成如圖2的大正方形．

（1）觀察圖2，請你寫出下列三個代數(shù)式：，，之間的等量關(guān)系．；

（2）若要拼出一個面積為的矩形，則需要號卡片1張，號卡片2張，號卡片 張．

（3）根據(jù)（1）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：

①已知：，，求的值；

②已知，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=5．作一邊的垂直平分線交另一邊于點D，則CD的長是______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AC、BD是對角線，AC=AD，BC＞AB，AB∥CD，AB=4，BD=2，tan∠BAC=3，則線段BC的長是_____．

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