有一個凸十一邊形，它由若干個邊長為1的正三角形和邊長為1的正方形無重疊、無間隙地拼成，求此凸十一邊形各內(nèi)角的大小，并畫出一個這樣的凸十一邊形的草圖．
因為凸十一邊形是由正三角形和正方形拼成的，
所以各內(nèi)角的大小只可能是60°，90°，120°，150°．
設這4個角的個數(shù)分別為x、y、n、m，由題意得：
x+y+n+m=11
60x+90y+120n+150m=180(11-2)
，
消去m得：3x+2y+n=1，
∵x，y，n均為非負整數(shù)，
∴正整數(shù)解為：x=y=0，n=1，m=10，
故凸十一邊形一個角是120°，其余10個角都是150°．
如圖所示．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

解二元一次方程組
x-y=8①
3x+y=12②

（1）有位同學是這么做的，①+②得4x=20，解得x=5，代入①得y=-3．
∴這個方程組的解為
x=5
y=-3
．該同學解這個二元一次方程組的過程中使用了______消元法，目的是把二元一次方程組轉化為______求解；
（2）請你換一種方法來求解該二元一次方程組．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

仔細閱讀下面解方程組得方法，然后解決有關問題：
解方程組
19x+18y=17①
17x+16y=15②
時，如果直接消元，那將時很繁瑣的，若采用下面的解法，則會簡單很多．
解：①-②，得：2x+2y=2，即x+y=1③
③×16，得：16x+16y=16④
②-④，得：x=-1
將x=-1
代入③得：y=2
∴方程組的解為：
x=-1
y=2

（1）請你采用上述方法解方程組：
2014x+2013y=2012
2012x+2011y=2010

（2）請你采用上述方法解關于x，y的方程組
(a+2)x+(a+1)y=a
(b+2)x+(b+1)y=b
(a≠b)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩人共同解方程組
ax+5y=15
4x-by=-2
，由于甲看錯了方程中的a，得到方程組的解為
x=-3
y=-1
，乙看錯了方程中的b，得到方程組的解
x=5
y=4
，試計算a2010+(-
1
10
b)2011的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知關于x、y的方程組
2x-3y=3
ax+by=-1
和
3x+2y=11
2ax+3by=3
的解相同，求（3a+b）2008的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

一農(nóng)業(yè)科技實驗小組，為了防治農(nóng)作物的病蟲害，要把濃度分別為60%和10%的某種藥液配成濃度為30%的該種藥液15千克來使用，問需要濃度為60%和10%的這兩種藥液各多少千克？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一條船順水行駛36千米和逆水行駛24千米都用3小時，則船在靜水中的速度是（　　）千米/小時．
A．9B．10C．12D．13

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形OABC中，B（x，y）滿足
2x-y=2
x+2y=11
，點M在x軸的負半軸上，OM=2OA，P從A出發(fā)，沿射線AB方向以2單位/秒的速度運動，運動時間為t秒．
（1）求點M的坐標；
（2）設BP的長為y（y≠0），請用含有t的式子表示y；
（3）連接MC，CP和MP，當t為何值時，三角形CMP的面積為9？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某工廠要用圖1所示的長方形和正方形紙板，經(jīng)過組合加工成豎式，橫式兩種長方體形狀的無蓋紙盒．

（1）設加工豎式紙盒x個，橫式紙盒y個，根據(jù)題意，完成下列表格：
紙板紙盒豎式紙盒（個）橫式紙盒（個）
xy
正方形紙板（張）______2y
長方形紙板（張）4x______
（2）若該廠購進正方形紙板1000張，長方形紙板2000張．問豎式紙盒，橫式紙盒各加工多少個，恰好能將購進的紙板全部用完．
（3）該廠在某一天使用的材料清單上顯示，這天一共使用正方形紙板50張，長方形紙板a張，全部加工成上述兩種紙盒，且120＜a＜136，試問在這一天加工這兩種紙盒時，a的所有可能的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案