【題目】如圖在RtABC中,C=90°,BD平分ABC,過D作DEBD交AB于點(diǎn)E,經(jīng)過B,D,E三點(diǎn)作O

(1)求證:AC與O相切于D點(diǎn);

(2)若AD=15,AE=9,求O的半徑.

【答案】(1)見解析;(2)8.

【解析】

試題分析:(1)連接OD,則有1=2,而2=3,得到1=3,因此ODBC,又由于C=90°,所以O(shè)DAD,即可得出結(jié)論.

(2)根據(jù)ODAD,則在RTOAD中,OA2=OD2+AD2,設(shè)半徑為r,AD=15,AE=9,得到(r+9)2=152+r2,解方程即可.

(1)證明:連接OD,如圖所示:

OD=OB

∴∠1=2,

BD平分ABC,

∴∠2=3,

∴∠1=3,

ODBC,

C=90°

ODAD,

ACO相切于D點(diǎn);

(2)解:ODAD

在RTOAD中,OA2=OD2+AD2,

AD=15,AE=9,設(shè)半徑為r,

(r+9)2=152+r2,

解方程得,r=8,

O的半徑為8.

練習(xí)冊系列答案
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其中正確的有( 。

A. ①②③ B. ②④ C. ②⑤ D. ②③⑤

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A.B.C.D.

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2)當(dāng)BEAC時(shí),求CE的長.

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