【題目】閱讀材料:我們知道,若點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b,A、B兩點(diǎn)間的距離表示為AB.則AB=|a-b|.所以式子|x-3|的幾何意義是數(shù)軸上表示有理數(shù)3的點(diǎn)與表示有理數(shù)x的點(diǎn)之間的距離.根據(jù)上述材料,解答下列問題:
(1)數(shù)軸上表示2和5兩點(diǎn)之間的距離是___________;數(shù)軸上表示1和-3的兩點(diǎn)之間的距離是__________
(2)數(shù)軸上表示x和2兩點(diǎn)之間的距離表示為___________
(3)若,則 =5,則x=__________;
(4)式子|x-3|+|x+1|=8 ,則x的值為_____________;
(5) 若x表示一個(gè)有理數(shù),式子|x-3|+|x+1|的最小值為___________.
【答案】 3 4 |x-2| 8或-2 5或-3 4
【解析】試題分析: 根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離 求出數(shù)軸上表示2和5兩點(diǎn)之間的距離、數(shù)軸上表示1和-3的兩點(diǎn)之間的距離各是多少即可.
根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離求出數(shù)軸上表示和-2的兩點(diǎn)之間的距離表示為多少即可.
根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離數(shù)軸上到表示3的點(diǎn)距離為5的點(diǎn)有兩個(gè).
根據(jù)題意,分三種情況:Ⅰ、 時(shí);Ⅱ、 時(shí);Ⅲ、 時(shí);求出 的值是多少即可.
數(shù)軸上表示x的點(diǎn)到表示1的點(diǎn)的距離與它到表示-3的點(diǎn)的距離之和可表示為:|x-1|+|x+3|,當(dāng)數(shù)軸上表示x的點(diǎn)在表示1的點(diǎn)和表示-3的點(diǎn)之間時(shí),|x-1|+|x+3|的值最。
試題解析: 數(shù)軸上表示2和5兩點(diǎn)之間的距離是:|52|=3,
數(shù)軸上表示1和3的兩點(diǎn)之間的距離是:|1(3)|=4.
故答案為:3,4.
數(shù)軸上表示x和2的兩點(diǎn)之間的距離表示為:|x(2)|=|x+2|.
故答案為:|x+2|.
數(shù)軸上到表示3的點(diǎn)距離為5的點(diǎn)有兩個(gè):8或-2.
故答案為:8或-2.
若|x3|+|x+1|=8,
Ⅰ、時(shí),
span>3xx1=8,
解得x=3.
Ⅱ、1<x<3時(shí),
3x+x+1=8,
此時(shí)x無(wú)解.
Ⅲ、時(shí),
x3+x+1=8,
解得x=5.
(5) 數(shù)軸上表示x的點(diǎn)到表示1的點(diǎn)的距離與它到表示3的點(diǎn)的距離之和可表示為:|x1|+|x+3|,
當(dāng)數(shù)軸上表示x的點(diǎn)在表示1的點(diǎn)和表示3的點(diǎn)之間時(shí),
|x1|+|x+3|的最小值是:|1(3)|=4.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某單位在五月份準(zhǔn)備組織部分員工到北京旅游,現(xiàn)聯(lián)系了甲、乙兩家旅行社,兩家旅行社報(bào)價(jià)均為2000元/人,兩家旅行社同時(shí)都對(duì)10人以上的團(tuán)體推出了優(yōu)惠舉措:甲旅行社對(duì)每位員工七五折優(yōu)惠;而乙旅行社是免去一位帶隊(duì)管理員工的費(fèi)用,其余員工八折優(yōu)惠.
【1】如果設(shè)參加旅游的員工共有a(a)人,則甲旅行社的費(fèi)用為 元,乙旅行社的費(fèi)用為 元;(用含a的代數(shù)式表示,并化簡(jiǎn).)
【2】假如這個(gè)單位現(xiàn)組織包括管理員工在內(nèi)的共20名員工到北京旅游,該單位選擇哪一家旅行社比較優(yōu)惠?請(qǐng)說明理由.
【3】如果計(jì)劃在五月份外出旅游連續(xù)七天,設(shè)最中間一天的日期為,則這七天的日期之和為 .(用含的代數(shù)式表示,并化簡(jiǎn).)
【4】假如這七天的日期之和為63的倍數(shù),則他們可能于五月幾號(hào)出發(fā)?(寫出所有符合條件的可能性,并寫出簡(jiǎn)單的計(jì)算過程.)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】最小的開花結(jié)果植物的果實(shí)質(zhì)量只有0.000000076克,該數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為( 。
A.7.6×109B.76×10﹣9C.7.6×10﹣9D.7.6×10﹣8
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】體育老師測(cè)試了一組學(xué)生的立定跳遠(yuǎn)成績(jī),記錄如下(單位:m):2.00,2.11,2.35,2.15,2.20,2.17,那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是( )
A.2.15B.2.16C.2.17D.2.20
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC和△ADC都是等邊三角形,點(diǎn)E,F同時(shí)分別從點(diǎn)B,A出發(fā),以相同的速度各自沿BA,AD的方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A,D停止,連結(jié)EC,FC.
(1)在點(diǎn)E,F運(yùn)動(dòng)的過程中,∠ECF的大小是否隨之變化?請(qǐng)說明理由.
(2)在點(diǎn)E,F運(yùn)動(dòng)的過程中,以A,E,C,F為頂點(diǎn)的四邊形的面積變化了嗎?請(qǐng)說明理由.
(3)連結(jié)EF,在圖中找出所有和∠ACE相等的角,并說明理由.
(4)若點(diǎn)E,F在射線BA,射線AD上繼續(xù)運(yùn)動(dòng)下去,(1)中的結(jié)論還成立嗎?直接寫出結(jié)論,不必說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】操作探究:已知在紙面上有一數(shù)軸(如圖所示),
(1)操作一: 折疊紙面,使數(shù)字1表示的點(diǎn)與﹣1表示的點(diǎn)重合,則﹣3表示的點(diǎn)與表示的點(diǎn)重合;
(2)操作二: 折疊紙面,使﹣1表示的點(diǎn)與5表示的點(diǎn)重合,回答以下問題:
①10表示的點(diǎn)與數(shù)表示的點(diǎn)重合;
(3)②若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間距離為15,(A在B的左側(cè)),且A、B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合,求A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)是多少?
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