【題目】反比例函數(shù)和(k≠0)在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示,點(diǎn)P在的圖象上,PC⊥x軸,垂足為C,交的圖象于點(diǎn)A,PD⊥y軸,垂足為D,交的圖象于點(diǎn)B.已知點(diǎn)A(m,1)為線段PC的中點(diǎn).
(1)求m和k的值;
(2)求四邊形OAPB的面積.
【答案】(1)m=1,k=2(2)1
【解析】
(1)直接將A點(diǎn)代入即可求解m的值,再由點(diǎn)A為線段PC的中點(diǎn)可確定P點(diǎn)坐標(biāo),代入P點(diǎn)坐標(biāo)至即可求解k值;
(2)由k的幾何意義可知△ODB和△OAC的面積均為,由上問求解的P點(diǎn)坐標(biāo)可求解四邊形OCPD的面積為1×2=2,則可求解四邊形OAPB的面積.
(1)把A(m,1)代入y=得,m=1,A點(diǎn)坐標(biāo)為(1,1).
∵點(diǎn)A(m,1)為線段PC的中點(diǎn),
∴點(diǎn)P坐標(biāo)為(1,2),
把(1,2)代入得k=1×2=2,
故m=1,k=2.
(2)∵點(diǎn)P坐標(biāo)為(1,2),
∴四邊形OCPD的面積為1×2=2,
△ODB的面積為,△OAC的面積為,
∴四邊形OAPB的面積為2﹣﹣=1.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,為△ABC內(nèi)任意一點(diǎn),若將△ABC作平移變換,使A點(diǎn)落在B點(diǎn)的位置上,已知A(3,4);B(-2,2);C(2,-2).
(1) 請(qǐng)直接寫出B點(diǎn)、C點(diǎn)、P點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1,C1,P1的坐標(biāo);
(2) 求△AOC的面積S△AOC.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,把△ABC沿對(duì)角線AC折疊,得到△AB'C,B'C與AD相交于點(diǎn)E,則AE的長(zhǎng) .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線AB,CD,EF相交于點(diǎn)O,則∠AOD的對(duì)頂角是_________,∠AOC的鄰補(bǔ)角是_______.若∠AOC=50°,則∠BOD=__________,∠COB=______________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,(1)∠1,∠2,∠3,∠4,∠5,∠6是直線______,______被第三條直線_______所截而成的;
(2)∠2的同位角是______,∠1的同位角是 _________;
(3)∠3的內(nèi)錯(cuò)角是______,∠4的內(nèi)錯(cuò)角是 _________;
(4)∠6的同旁內(nèi)角是______________,∠5的同旁內(nèi)角是________.
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【題目】不解方程判斷下列方程中無實(shí)數(shù)根的是( )
A.﹣x2=2x﹣1
B.4x2+4x+ =0
C.
D.(x+2)(x﹣3)=﹣5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y=x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,點(diǎn)C、D分別為線段AB、OB的中點(diǎn),點(diǎn)P為OA上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)PC+PD最小時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為( 。
A. B. C. D.
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