若一條弦把圓周分成2：3的兩段弧，則劣弧所對圓心角的度數(shù)是    度，弦所對的圓周角的度數(shù)是    ．
【答案】分析：先根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系求出劣弧所對圓心角的度數(shù)，再根據(jù)圓周角定理得出該弦所對圓周角的度數(shù)即可．
解答：解：∵一條弦把圓周分成2：3的兩段弧，
∴劣弧所對圓心角的度數(shù)=×360°=144°，優(yōu)弧所對圓心角的度數(shù)=×360°=216°；
∴弦所對的圓周角的度數(shù)=×144°=72°和×216°=108°．
故答案為：144，72°和108°．
點(diǎn)評：本題考查的是圓心角、弧、弦的關(guān)系及圓周角定理，在解答此類問題時(shí)要注意是在“同圓或等圓中”才適用，這是此類問題的易錯(cuò)點(diǎn)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一條弦把圓周分成2：3的兩段弧，則劣弧所對圓心角的度數(shù)是
144
144
度，弦所對的圓周角的度數(shù)是
72°和108°
72°和108°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆浙江建德李家鎮(zhèn)初級中學(xué)九年級上期末綜合數(shù)學(xué)試卷（二）（帶解析） 題型：單選題

下列命題中，正確的命題個(gè)數(shù)有（  ）
①平分一條弦的直徑一定垂直于弦；
②相等的兩個(gè)圓心角所對的兩條弧相等；
③兩個(gè)相似梯形的面積比是1:9，則它們的周長比是1:3；
④在⊙O中，弦AB把圓周分成1∶5兩部分，則弦AB所對的圓周角是30º；
⑤正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于第一、三象限；
⑥△ABC中，AD為BC邊上的高，若AD＝1，BD＝1，CD＝，則∠BAC的度數(shù)為105°

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江建德李家鎮(zhèn)初級中學(xué)九年級上期末綜合數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

下列命題中，正確的命題個(gè)數(shù)有（   ）

①平分一條弦的直徑一定垂直于弦；

②相等的兩個(gè)圓心角所對的兩條弧相等；

③兩個(gè)相似梯形的面積比是1:9，則它們的周長比是1:3；

④在⊙O中，弦AB把圓周分成1∶5兩部分，則弦AB所對的圓周角是30º；

⑤正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于第一、三象限；

⑥△ABC中，AD為BC邊上的高，若AD＝1，BD＝1，CD＝，則∠BAC的度數(shù)為105°

A．1個(gè)              B．2個(gè)                      C． 3個(gè)                      D．4個(gè)

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若一條弦把圓周分成2：3的兩段弧，則劣弧所對圓心角的度數(shù)是________度，弦所對的圓周角的度數(shù)是________．

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