Question

【題目】求符合下列條件的拋物線(xiàn)y=ax2-1的函數(shù)關(guān)系式:

（1）通過(guò)點(diǎn)(-3，2)；

（2）與y=x2的開(kāi)口大小相同，方向相反；

（3）當(dāng)x的值由0增加到2時(shí)，函數(shù)值減少4.

Answer 1

【答案】（1）y=x2-1；（2）y=x2-1；（3）y=-x2-1

【解析】

試題分析：（1）直接把(-3，2)代入拋物線(xiàn)y=ax2-1即可求得結(jié)果；

（2）根據(jù)開(kāi)口大小相同，方向相反可得a=，即可求得結(jié)果；

（3）分別求得x=0與x=2時(shí)對(duì)應(yīng)的y值，再根據(jù)函數(shù)值減少4即可求得結(jié)果.

（1）2=a×(-3)2-1，9a=3，a=，故y=x2-1；

（2）由已知得a=，故y=x2-1；

（3）當(dāng)x=0時(shí)，y=-1；當(dāng)x=2時(shí)，y=a×22-1

故a×22-1=-5，解得a=-1，即y=-x2-1.