Question

如圖①、②均為7×6的正方形網(wǎng)格，點(diǎn)A、B、C在格點(diǎn)上．
（1）在圖①中確定格點(diǎn)D，并畫(huà)出以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形，使其為軸對(duì)稱(chēng)圖形．（畫(huà)出所有符合條件的點(diǎn)）
（2）在圖②中確定格點(diǎn)E，并畫(huà)出以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形，使其為中心對(duì)稱(chēng)圖形．（畫(huà)出所有符合條件的點(diǎn)）
（3）如圖③，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1．
（�。┰趫D中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，畫(huà)出一個(gè)三邊長(zhǎng)分別為3、

10

、5的三角形；
（ⅱ）此三角形的面積為

4.5

．

Answer 1

分析：（1）利用網(wǎng)格結(jié)構(gòu)以及軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)得出D點(diǎn)位置即可；
（2）利用中心對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)得出符合要求的點(diǎn)即可；
（3）利用三邊長(zhǎng)分別為3、

10

、5的三角形，結(jié)合格點(diǎn)利用勾股定理求出即可．

解答：解：（1）如圖①所示：一共有3個(gè)點(diǎn)；

（2）如圖②所示：一共有2個(gè)點(diǎn)；

（3）如圖③所示，
三角形的面積為：

1

2

×3×3=4.5．
故答案為：4.5．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖中軸對(duì)稱(chēng)變換和中心對(duì)稱(chēng)變換；得到關(guān)鍵點(diǎn)的位置是解決本題的關(guān)鍵；用到的知識(shí)點(diǎn)為：軸對(duì)稱(chēng)變換圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分．