Question

【題目】小聰和小明沿同一條路同時(shí)從學(xué)校出發(fā)到某超市購(gòu)物，學(xué)校與超市的路程是4千米．小聰騎自行車(chē)，小明步行，當(dāng)小聰從原路回到學(xué)校時(shí)，小明剛好到達(dá)超市．圖中折線O﹣A﹣B﹣C和線段OD分別表示兩人離學(xué)校的路程s（千米）與所經(jīng)過(guò)的時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系，請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：

（1）小聰在超市購(gòu)物的時(shí)間為　 　分鐘，小聰返回學(xué)校的速度為　 　 千米/分鐘；

（2）請(qǐng)你求出小明離開(kāi)學(xué)校的路程s（千米）與所經(jīng)過(guò)的時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)小聰與小明迎面相遇時(shí)，他們離學(xué)校的路程是多少千米？

Answer 1

【答案】（1）15，；（2）s＝t；（3）3千米

【解析】

（1）根據(jù)購(gòu)物時(shí)間＝離開(kāi)時(shí)間﹣到達(dá)時(shí)間即可求出小聰在超市購(gòu)物的時(shí)間；再根據(jù)速度＝路程÷時(shí)間即可算出小聰返回學(xué)校的速度；

（2）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出小明離開(kāi)學(xué)校的路程s與所經(jīng)過(guò)的時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出當(dāng)30≤s≤45時(shí)小聰離開(kāi)學(xué)校的路程s（千米）與所經(jīng)過(guò)的時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式，令兩函數(shù)關(guān)系式相等即可得出關(guān)于t的一元一次方程，解之即可求出t值，再將其代入任意一函數(shù)解析式求出s值即可．

解：（1）30﹣15＝15（分鐘）；

4÷（45﹣30）＝（千米/分鐘）．

故答案為：15；．

（2）設(shè)小明離開(kāi)學(xué)校的路程s（千米）與所經(jīng)過(guò)的時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式為s＝mt+n，

將（0，0）、（45，4）代入s＝mt+n中，

，解得：，

∴s＝t．

∴小明離開(kāi)學(xué)校的路程s與所經(jīng)過(guò)的時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式為s＝t．

（3）當(dāng)30≤s≤45時(shí)，設(shè)小聰離開(kāi)學(xué)校的路程s（千米）與所經(jīng)過(guò)的時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式為s＝kt+b，將（30，4）、（45，0）代入s＝kt+b，

，解得：，

∴s＝﹣t+12．

令s＝t＝﹣t+12，

解得：t＝，

∴s＝t＝×＝3．

答：當(dāng)小聰與小明迎面相遇時(shí)，他們離學(xué)校的路程是3千米．