Question

【題目】某校為了創(chuàng)建書香校遠(yuǎn)，計(jì)劃進(jìn)一批圖書，經(jīng)了解．文學(xué)書的單價(jià)比科普書的單價(jià)少20元，用800元購(gòu)進(jìn)的文學(xué)書本數(shù)與用1200元購(gòu)進(jìn)的科普書本數(shù)相等．

（1）文學(xué)書和科普書的單價(jià)分別是多少元？

（2）該校計(jì)劃用不超過(guò)5000元的費(fèi)用購(gòu)進(jìn)一批文學(xué)書和科普書，問(wèn)購(gòu)進(jìn)60本文學(xué)書后最多還能購(gòu)進(jìn)多少本科普書？

Answer 1

【答案】（1）文學(xué)書的單價(jià)為40元/本，科普書的單價(jià)為60元/本；（2）購(gòu)進(jìn)60本文學(xué)書后最多還能購(gòu)進(jìn)43本科普書．

【解析】

（1）設(shè)文學(xué)書的單價(jià)為x元/本，則科普書的單價(jià)為（x+20）元/本，根據(jù)數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)結(jié)合用800元購(gòu)進(jìn)的文學(xué)書本數(shù)與用1200元購(gòu)進(jìn)的科普書本數(shù)相等，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)m本科普書，根據(jù)總價(jià)=文學(xué)書的單價(jià)×購(gòu)進(jìn)本數(shù)+科普書的單價(jià)×購(gòu)進(jìn)本數(shù)結(jié)合總價(jià)不超過(guò)5000元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中的最大整數(shù)值即可得出結(jié)論．

解：（1）設(shè)文學(xué)書的單價(jià)為x元/本，則科普書的單價(jià)為（x+20）元/本，

依題意，得：，

解得：x＝40，

經(jīng)檢驗(yàn)，x＝40是原分式方程的解，且符合題意，

∴x+20＝60．

答：文學(xué)書的單價(jià)為40元/本，科普書的單價(jià)為60元/本．

（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)m本科普書，

依題意，得：40×60+60m≤5000，

解得：m≤．

∵m為整數(shù)，

∴m的最大值為43．

答：購(gòu)進(jìn)60本文學(xué)書后最多還能購(gòu)進(jìn)43本科普書．