【題目】小明設(shè)計(jì)了一個(gè)問(wèn)題,分兩步完成:
(1)已知關(guān)于x的一元一次方程,請(qǐng)畫(huà)出數(shù)軸,并在數(shù)軸上標(biāo)注a與對(duì)應(yīng)的點(diǎn),分別記作A,B;
(2)在第1問(wèn)的條件下,在數(shù)軸上另有一點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為y,C與A的距離是C與B的距離的5倍,且C在表示5的點(diǎn)的左側(cè),求y的值.
【答案】(1)詳見(jiàn)解析;(2)y=3.
【解析】試題分析:(1)根據(jù)一元一次方程的定義可得|a|-1=1且a-2≠0,由此即可求得a值,再解方程求得x的值,即可得 的值,在數(shù)軸上表示即可;(2)根據(jù)等量關(guān)系:C與A的距離是C與B的距離的5倍,且C在表示5的點(diǎn)的左側(cè),列出方程求解即可.
試題解析:
(1) 由一元一次方程的定義得,|a|-1=1.且a-2≠0,解得a=-2,
則關(guān)于x的一元一次方程即為-4x+8=0,
解得x=2,則,在數(shù)軸上表示如圖所示:
(2) 依題意有[y-(-2)]=5(4-y),解得y=3.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知直線y=-2x經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(-2,a),點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P'在反比例函數(shù)y = (k≠0)的圖像上。
(1)求a的值
(2)直接寫(xiě)出點(diǎn)P'的坐標(biāo)
(3)求反比例函數(shù)的解析式
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】觀察下列圖形的排列規(guī)律(其中☆,□,●分別表示五角星、正方形、圓).
●□☆●●□☆●□☆●●□☆●……
若第一個(gè)圖形是圓,則第2018個(gè)圖形是__________(填名稱).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,數(shù)軸上有A、B、C、D、O五個(gè)點(diǎn),點(diǎn)O為原點(diǎn),點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)是5,線段CD的長(zhǎng)度為4個(gè)單位,線段AB的長(zhǎng)度為2個(gè)單位,且B、C兩點(diǎn)之間的距離為11個(gè)單位,請(qǐng)解答下列問(wèn)題:
(1)點(diǎn)D在數(shù)軸上表示的數(shù)是 ,點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是 ;
(2)若點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)t秒運(yùn)動(dòng)到線段CD上,且BC的長(zhǎng)度是3個(gè)單位,根據(jù)題意列出的方程是 ,解得t= ;
(3)若線段AB、CD同時(shí)從原來(lái)的位置出發(fā),線段AB以每秒2個(gè)單位的速度向右勻速運(yùn)動(dòng),線段CD以每秒3個(gè)單位的速度向左勻速運(yùn)動(dòng),把線段CD的中點(diǎn)記作P,請(qǐng)直接寫(xiě)出,點(diǎn)P與線段AB的一個(gè)端點(diǎn)的距離為1.5個(gè)單位時(shí)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小明參加某網(wǎng)店的“翻牌抽獎(jiǎng)”活動(dòng),如圖,共有4張牌,分別對(duì)應(yīng)5元,10元,15元,20元的現(xiàn)金優(yōu)惠券,小明只能看到牌的背面.
(1)如果隨機(jī)翻一張牌,那么抽中20元現(xiàn)金優(yōu)惠券的概率是 .
(2)如果隨機(jī)翻兩張牌,且第一次翻的牌不參與下次翻牌,則所獲現(xiàn)金優(yōu)惠券的總值不低于30元的概率是多少?請(qǐng)畫(huà)樹(shù)狀圖或列表格說(shuō)明問(wèn)題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知線段a=2,b=8,線段c是線段a、b的比例中項(xiàng),則c=( )
A. 2 B. ±4 C. 4 D. 8
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,數(shù)軸上有A、B、C三個(gè)點(diǎn),A、B、C對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a、b、c,且滿足++(c-10)2=0,動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
(1)求a、b、c的值;
(2)若點(diǎn)P到A點(diǎn)的距離是點(diǎn)P到B點(diǎn)的距離的2倍,求點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù);
(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí),點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā),以每秒3個(gè)單位的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),Q點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)后,再立即以同樣的速度返回,運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)A.在點(diǎn)Q開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后第幾秒時(shí),P、Q兩點(diǎn)之間的距離為4?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于E,AD⊥CE于D.
(1)求證:△ADC≌△CEB.
(2)AD=5cm,DE=3cm,求BE的長(zhǎng)度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,BA=BC,以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點(diǎn)D、E,BC的延長(zhǎng)線于⊙O的切線AF交于點(diǎn)F.
(1)求證:∠ABC=2∠CAF;
(2)若AC=2,CE:EB=1:4,求CE的長(zhǎng).
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