（2012•菏澤）（1）先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式的值．(
2
a+1
+
a+2
a2-1
)÷
a
a+1
，其中a=（-1）2012+tan60°．
（2）解方程：（x+1）（x-1）+2（x+3）=8．
分析：（1）先把括號(hào)內(nèi)的通分計(jì)算，再把除法轉(zhuǎn)換為乘法計(jì)算化簡(jiǎn)，最后代值計(jì)算；
（2）把方程整理成標(biāo)準(zhǔn)形式，再運(yùn)用因式分解法解方程．
解答：解：（1）原式=
2(a-1)+(a+2)
(a+1)(a-1)
×
a+1
a

=
3a
(a-1)(a+1)
×
a+1
a

=
3
a-1
．
當(dāng)a=（-1）2012+tan60°=1+
3
時(shí)，
原式=
3
1+
3
-1
=
3
．

（2）原方程可化為 x2+2x-3=0．
∴（x+3）（x-1）=0，
∴x1=-3，x2=1．
點(diǎn)評(píng)：此題考查分式的化簡(jiǎn)求值和運(yùn)用因式分解法解一元二次方程以及特殊角的三角函數(shù)值等知識(shí)點(diǎn)，難度中等．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•菏澤）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中放置一直角三角板，其頂點(diǎn)為A（0，1），B（2，0），O（0，0），將此三角板繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′B′O．
（1）一拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A′、B′、B，求該拋物線的解析式；
（2）設(shè)點(diǎn)P是在第一象限內(nèi)拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使四邊形PB′A′B的面積是△A′B′O面積4倍？若存在，請(qǐng)求出P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）在（2）的條件下，試指出四邊形PB′A′B是哪種形狀的四邊形？并寫(xiě)出四邊形PB′A′B的兩條性質(zhì)．

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（2012•菏澤）一個(gè)自然數(shù)的立方，可以分裂成若干個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和．例如：23，33和43分別可以按如圖所示的方式“分裂”成2個(gè)、3個(gè)和4個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和，即23=3+5；33=7+9+11；43=13+15+17+19；…；若63也按照此規(guī)律來(lái)進(jìn)行“分裂”，
則63“分裂”出的奇數(shù)中，最大的奇數(shù)是
41
41
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•菏澤）反比例函數(shù)y=
2
x
的兩個(gè)點(diǎn)（x1，y1）、（x2，y2），且x1＞x2，則下式關(guān)系成立的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•菏澤）點(diǎn)P（-2，1）在平面直角坐標(biāo)系中所在的象限是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•菏澤）某中學(xué)舉行數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽，所有參賽學(xué)生分別設(shè)有一、二、三等獎(jiǎng)和紀(jì)念獎(jiǎng)，獲獎(jiǎng)情況已繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中所給出的信息解答下列問(wèn)題：

（1）二等獎(jiǎng)所占的比例是多少？
（2）這次數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽獲得二等獎(jiǎng)的人數(shù)是多少？
（3）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（4）若給所有參賽學(xué)生每人發(fā)一張卡片，各自寫(xiě)上自己的名字，然后把卡片放入一個(gè)不透明的袋子里，搖勻后任意摸出一張，求摸出的卡片上是寫(xiě)有一等獎(jiǎng)學(xué)生名字的概率．

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