如圖，點(diǎn)D在AB上，直線DG交AF于點(diǎn)E．請(qǐng)從①DG∥AC，②AF平分∠BAC，③AD=DE中任選兩個(gè)作為條件，余下一個(gè)作為結(jié)論，構(gòu)造一個(gè)真命題，并說(shuō)明理由．已知：
①②
①②
，求證：
③
③
．（只須填寫(xiě)序號(hào)）
分析：只要兩個(gè)作為已知條件，另一個(gè)作為結(jié)論，并且結(jié)論正確就行，答案并不唯一．
解答：解：已知：①②，求證：③．
證明：∵DG∥AC，
∴∠DEA=∠FAC．
∵AF平分∠BAC，
∴∠BAF=∠FAC，
∴∠DEA=∠DAE，
∴AD=DE．
故答案為①②，③．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平行線的性質(zhì)，角平分線的定義及等腰三角形的判定，難度適中，注意本題答案不唯一．本題還可以選擇已知：①③，求證：②或者已知：②③，求證：①．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

12、如圖，點(diǎn)E在AB上，AC=AD，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使圖中存在全等三角形，所添?xiàng)l件為
CE=DE（答案不唯一）
，你所得到的一對(duì)全等三角形是
△ACE≌△ADE
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、如圖，點(diǎn)P在AB上，∠1=∠2，∠3=∠4，求證：AC=AD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，BE和CD相交于點(diǎn)O，AB=AC，∠B=∠C．
求證：AE=AD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

24、如圖，點(diǎn)E在AB上，AD=AC，∠DAB=∠CAB．寫(xiě)出圖中所有全等三角形
△AED≌△AEC，△ABD≌△ABC，△EBD≌△EBC
．

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