【題目】如圖，矩形ABCD中，點E，F，G，H分別在邊AB，BC，CD，DA上，點P在矩形ABCD內(nèi)．若AB＝4cm，BC＝6cm，AE＝CG＝3cm，BF＝DH＝4cm，四邊形AEPH的面積為5cm2，則四邊形PFCG的面積為_______cm2．

【答案】8.

【解析】

試題先連接AP，CP．把該四邊形分解為三角形進行解答．設△AHP在AH邊上的高為x，△AEP在AE邊上的高為y．得出AH=CF，AE=CG．然后得出S四邊形AEPH=S△AHP+S△AEP．根據(jù)題意可求解．

連接AP，CP，設△AHP在AH邊上的高為x，△AEP在AE邊上的高為y．

則△CFP在CF邊上的高為4-x，△CGP在CG邊上的高為6-y．

∵AH=CF=2，AE=CG=3，

∴S四邊形AEPH=S△AHP+S△AEP，

=AH×x×+AE×y×=2x×+3y×=5，

2x+3y=10，

S四邊形PFCG=S△CGP+S△CFP=CF×（4-x）×+CG×（6-y）×=2（4-x）×+3（6-y）×

=（26-2x-3y）×=（26-10）×=8．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為了解九年級學生的身體素質(zhì)情況，隨機對九年級的50名學生進行一分鐘跳繩次數(shù)測驗，以測試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖．

組別

次數(shù)x

頻數(shù)（人）

第1組

80≤x＜100

6

第2組

100≤x＜120

a

第3組

120≤x＜140

12

第4組

140≤x＜160

a+10

第5組

160≤x＜180


請結(jié)合圖表完成以下問題．
（1）求出表中的a；
（2）補全頻數(shù)分布直方圖；
（3）若x≥140為優(yōu)良，該校九年級有450名學生，請估計跳繩成績達到優(yōu)良的學生約有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點E是邊CD上的一點，且BC=EC，CF⊥BE交AB于點F，P是EB延長線上一點，下列結(jié)論：①BE平分∠CBF；②CF平分∠DCB；③BC=FB；④PF=PC．其中正確的有_____．（填序號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，我漁政310船在南海海面上沿正東方向勻速航行，在A地觀測到我漁船C在東北方向上的我國某傳統(tǒng)漁場．若漁政310船航向不變，航行半小時后到達B處，此時觀測到我漁船C在北偏東30°方向上．問漁政310船再航行多久，離我漁船C的距離最近？（假設我漁船C捕魚時移動距離忽略不計，結(jié)果不取近似值．）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊△A1C1C2的周長為1，作C1D1⊥A1C2于D1 ， 在C1C2的延長線上取點C3 ， 使D1C3=D1C1 ， 連接D1C3 ， 以C2C3為邊作等邊△A2C2C3；作C2D2⊥A2C3于D2 ， 在C2C3的延長線上取點C4 ， 使D2C4=D2C2 ， 連接D2C4 ， 以C3C4為邊作等邊△A3C3C4；…且點A1 ， A2 ， A3 ， …都在直線C1C2同側(cè)，如此下去，則△A1C1C2 ， △A2C2C3 ， △A3C3C4 ， …，△AnCnCn+1的周長和為 ． （n≥2，且n為整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】學校想知道九年級學生對我國倡導的“一帶一路”的了解程度，隨機抽取部分九年級學生進行問卷調(diào)查，問卷設有4個選項（每位被調(diào)查的學生必選且只選一項）：A．非常了解．B．了解．C．知道一點．D．完全不知道．將調(diào)查的結(jié)果繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題：

（1）求本次共調(diào)查了多少學生？
（2）補全條形統(tǒng)計圖；
（3）該校九年級共有600名學生，請你估計“了解”的學生約有多少名？
（4）在“非常了解”的3人中，有2名女生，1名男生，老師想從這3人中任選兩人做宣傳員，請用列表或畫樹狀圖法求出被選中的兩人恰好是一男生一女生的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O直徑，AC為⊙O的弦，過⊙O外的點D作DE⊥OA于點E，交AC于點F，連接DC并延長交AB的延長線于點P，且∠D=2∠A，作CH⊥AB于點H．

（1）判斷直線DC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若HB=2，cosD= ，請求出AC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)學實踐活動小組要測量學校附近樓房CD的高度，在水平地面A處安置測傾器測得樓房CD頂部點D的仰角為45°，向前走20米到達A′處，測得點D的仰角為67.5°，已知測傾器AB的高度為1.6米，則樓房CD的高度約為（結(jié)果精確到0.1米， ≈1.414）（ ）

A.34.14米
B.34.1米
C.35.7米
D.35.74米

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將兩塊直角三角板的直角頂點C疊放在一起．

(1)若∠DCE＝28°10'，求∠ACB的度數(shù)；

(2)若∠ACB＝148°21'，求∠DCE的度數(shù)；

(3)直接寫出∠ACB與∠DCE的數(shù)量關(guān)系．

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