【題目】如圖，在平行四邊形中，是等邊三角形，，且兩個頂點、分別在軸，軸上滑動，連接，則的最小值是______．

【答案】1010.

【解析】

由條件可先證得△CBD是等邊三角形，過點C作CE⊥BD于點E，當(dāng)點C，O，E在一條直線上，此時CO最短，可求得OE和CE的長，進而得出OC的最小值.

如圖所示：過點C作CE⊥BD于點E，

∵是等邊三角形，

∴AB=BD=AD=20，∠BAD=60°，

∵平行四邊形ABCD中，AB=CD，BC=AD，∠BAD=∠BCD=60°，

∴CD=BC=BD=20，

∴△CBD是等邊三角形，∠CBD=60°，

∵CE⊥BD，△CBD是等邊三角形，

∴E為BD中點，

∵∠DOB=90°，E為BD中點，

∴，

當(dāng)點C，O，E在一條直線上，此時OC最短，

故CO的最小值為：CO=CEEO= CB·sin∠CBE-10=CB·sin60°-10=1010，

故答案為：1010.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以AB為斜邊的Rt△ABC的每條邊為邊作三個正方形，分別是正方形ABMN，正方形BCPQ，正方形ACEF，且邊EF恰好經(jīng)過點N．若S3＝S4＝5，則S1+S5＝_____．(注：圖中所示面積S表示相應(yīng)封閉區(qū)域的面積，如S3表示△ABC的面積)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AE平分∠BAD，交DC的延長線于點E，AB=3，EF=0.8，AF=2.4．求AD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ACBD中，AC＝6，BC＝8，AD＝2，BD＝4，DE是△ABD的邊AB上的高，且DE＝4，求△ABC的邊AB上的高．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們把能被13整除的數(shù)稱為“自覺數(shù)”，已知一個整數(shù)，把其個位數(shù)字去掉，再從余下的數(shù)中加上個位數(shù)的4倍如果和是13的倍數(shù)，則原數(shù)為“自覺數(shù)”，如果數(shù)字仍然太大不能直接觀察出來就重復(fù)此過程．如416：41+4×6＝65，65÷13＝5，所以416是自覺數(shù)；又如25281：2528+4×1＝2532，253+4×2＝261，26+4×1＝30，因為30不能被13整除，所以25281不是“自覺數(shù)”．

（1）判斷27365是否為自覺數(shù)　 　（填“是”或者“否”）．

（2）一個四位數(shù)n＝，規(guī)定F（n）＝|a+d﹣b×c|，如：F（2019）＝|2+9﹣0×1|＝11，若四位數(shù)n能被65整除，且該四位數(shù)的千位數(shù)字和十位數(shù)字相同，其中1≤a≤4．求出所有滿足條件的四位數(shù)n中，F（n）的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形中，，相交于點，是的中點，，，，

（1）求證：四邊形是平行四邊形；

（2）若，求的周長和面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知正方形的邊長為1，點在邊上，若，且交正方形外角的平分線于點．

（1）如圖1，若點是邊的中點，是邊的中點，連接，求證：．

（2）如圖2，若點在線段上滑動（不與點，重合）.

①在點滑動過程中，是否一定成立？請說明理由；

②在如圖所示的直角坐標系中，當(dāng)點滑動到某處時，點恰好落在直線上，求此時點的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形的邊長為，點，，分別為，，的中點．現(xiàn)從點觀察線段，當(dāng)長度為的線段（圖中的黑粗線）以每秒個單位長的速度沿線段從左向右運動時，將阻擋部分觀察視線，在區(qū)域內(nèi)形成盲區(qū)．設(shè)的左端點從點開始，運動時間為秒．設(shè)區(qū)域內(nèi)的盲區(qū)面積為（平方單位）．

求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

請簡單概括隨的變化而變化的情況．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分別為點D,點E,BE、CD相交于點O.∠1=∠2,則圖中全等三角形共有( )

A. 4對B. 3對C. 2對D. 5對

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