有這樣一道習(xí)題:已知:如圖1,OA和OB是⊙O的半徑,并且OA⊥OB,P是OA上任一點(diǎn)(不與O、A重合),BP的延長線交⊙O于Q,R是OA的延長線上一點(diǎn),且RP=RQ.說明:RQ為⊙O的切線. (無須證明)

  請?zhí)骄肯铝凶兓?/p>

  變化一:交換題設(shè)與結(jié)論.

如圖1,已知OA和OB是⊙O的半徑,并且OA⊥OB,P是OA上任一點(diǎn)(不與O、A重合),BP的延長線交⊙O于Q,過Q點(diǎn)作⊙O的切線交OA的延長線于R.說明:RP=RQ.(要證明)

 

     

 

  變化二:運(yùn)動探求.

  (1)如圖2,若OA向上平移,變化一中的結(jié)論還成立嗎?(只需交待判斷) 答:_________.

  (2)如圖3,如果P在OA的延長線上時(shí),BP交⊙O于Q,過點(diǎn)Q作⊙O的切線交OA的延長線于R,變化一中的結(jié)論還成立嗎?為什么?

 

【答案】

變化一、

解:連接OQ,

      ∵OQ=OB,∴∠OBP=∠OQP

     又∵QR為⊙O的切線,∴OQ⊥QR

      即∠OQP+∠PQR=90°

      而∠OBP+∠OPB=90°

  

 【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

有這樣一道習(xí)題:已知:如圖1,OA和OB是⊙O的半徑,并且OA⊥OB,P是OA上任一點(diǎn)(不與O、A重合),BP的延長線交⊙O于Q,R是OA的延長線上一點(diǎn),且RP=RQ.說明:RQ為⊙O的切線. (無須證明)

  請?zhí)骄肯铝凶兓?/p>

  變化一:交換題設(shè)與結(jié)論.

如圖1,已知OA和OB是⊙O的半徑,并且OA⊥OB,P是OA上任一點(diǎn)(不與O、A重合),BP的延長線交⊙O于Q,過Q點(diǎn)作⊙O的切線交OA的延長線于R.說明:RP=RQ.(要證明)

 

     

 

  變化二:運(yùn)動探求.

  (1)如圖2,若OA向上平移,變化一中的結(jié)論還成立嗎?(只需交待判斷) 答:_________.

  (2)如圖3,如果P在OA的延長線上時(shí),BP交⊙O于Q,過點(diǎn)Q作⊙O的切線交OA的延長線于R,變化一中的結(jié)論還成立嗎?為什么?

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年江蘇省蘇州市九年級10月月考數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

(本題滿分12分)有這樣一道習(xí)題:已知:如圖1,OA和OB是⊙O的半徑,并且OA⊥OB,P是OA上任一點(diǎn)(不與O、A重合),BP的延長線交⊙O于Q,R是OA的延長線上一點(diǎn),且RP=RQ.說明:RQ為⊙O的切線. (無須證明)

  請?zhí)骄肯铝凶兓?/p>

  變化一:交換題設(shè)與結(jié)論.

如圖1,已知OA和OB是⊙O的半徑,并且OA⊥OB,P是OA上任一點(diǎn)(不與O、A重合),BP的延長線交⊙O于Q,過Q點(diǎn)作⊙O的切線交OA的延長線于R.說明:RP=RQ.(要證明)

 

     

 

  變化二:運(yùn)動探求.

  (1)如圖2,若OA向上平移,變化一中的結(jié)論還成立嗎?(只需交待判斷) 答:_________.

  (2)如圖3,如果P在OA的延長線上時(shí),BP交⊙O于Q,過點(diǎn)Q作⊙O的切線交OA的延長線于R,變化一中的結(jié)論還成立嗎?為什么? 來]

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本題滿分12分)有這樣一道習(xí)題:已知:如圖1,OA和OB是⊙O的半徑,并且OA⊥OB,P是OA上任一點(diǎn)(不與O、A重合),BP的延長線交⊙O于Q,R是OA的延長線上一點(diǎn),且RP=RQ.說明:RQ為⊙O的切線. (無須證明)

  請?zhí)骄肯铝凶兓?/p>

  變化一:交換題設(shè)與結(jié)論.

如圖1,已知OA和OB是⊙O的半徑,并且OA⊥OB,P是OA上任一點(diǎn)(不與O、A重合),BP的延長線交⊙O于Q,過Q點(diǎn)作⊙O的切線交OA的延長線于R.說明:RP=RQ.(要證明)

 

     

 

  變化二:運(yùn)動探求.

  (1)如圖2,若OA向上平移,變化一中的結(jié)論還成立嗎?(只需交待判斷) 答:_________.

  (2)如圖3,如果P在OA的延長線上時(shí),BP交⊙O于Q,過點(diǎn)Q作⊙O的切線交OA的延長線于R,變化一中的結(jié)論還成立嗎?為什么? 來]

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012屆江蘇省蘇州市相城實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級10月月考數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

(本題滿分12分)有這樣一道習(xí)題:已知:如圖1,OA和OB是⊙O的半徑,并且OA⊥OB,P是OA上任一點(diǎn)(不與O、A重合),BP的延長線交⊙O于Q,R是OA的延長線上一點(diǎn),且RP=RQ.說明:RQ為⊙O的切線. (無須證明)
  請?zhí)骄肯铝凶兓?br />  變化一:交換題設(shè)與結(jié)論.
如圖1,已知OA和OB是⊙O的半徑,并且OA⊥OB,P是OA上任一點(diǎn)(不與O、A重合),BP的延長線交⊙O于Q,過Q點(diǎn)作⊙O的切線交OA的延長線于R.說明:RP=RQ.(要證明)

     
  變化二:運(yùn)動探求.
  (1)如圖2,若OA向上平移,變化一中的結(jié)論還成立嗎?(只需交待判斷) 答:_________.
  (2)如圖3,如果P在OA的延長線上時(shí),BP交⊙O于Q,過點(diǎn)Q作⊙O的切線交OA的延長線于R,變化一中的結(jié)論還成立嗎?為什么? 來]

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