【題目】如圖, 已知BE平分∠ABD, DE平分∠BDC, 并且∠1+∠3=90°, 則__∥___理由是____________.
【答案】CD AB 同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行
【解析】
由角平分線的性質(zhì)可得出得出∠BDC=2∠1、∠ABD=2∠3,結(jié)合∠1+∠3=90°可得出∠BDC+∠ABD=180°,利用“同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行”即可證出AB∥CD.
證明:∵DE平分∠BDC(已知),
∴∠BDC=2∠1(角平分線的性質(zhì)).
∵BE平分∠ABD(已知),
∴∠ABD=2∠3(角平分線的性質(zhì)).
∴∠BDC+∠ABD=2∠1+2∠3=2(∠1+∠3)(等量代換).
∵∠1+∠3=90°(已知),
∴∠BDC+∠ABD=180°(等量代換).
∴AB∥CD(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行).
故答案為:CD;AB;同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(﹣2,y1),(﹣1,y2),(1,0),且y1<0<y2 , 對(duì)于以下結(jié)論:
①abc>0;②a+3b+2c≤0;③對(duì)于自變量x的任意一個(gè)取值,都有 x2+x≥﹣ ;④在﹣2<x<﹣1中存在一個(gè)實(shí)數(shù)x0 , 使得x0=﹣ ,
其中結(jié)論錯(cuò)誤的是 (只填寫(xiě)序號(hào)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若一個(gè)兩位數(shù)恰等于它的各位數(shù)字之和的倍,則這個(gè)兩位數(shù)稱為“巧數(shù)”.不是“巧數(shù)”的兩位數(shù)有______個(gè).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知AB∥CD,∠ABE與∠CDE兩個(gè)角的角平分線相交于點(diǎn)F.
(1)如圖1,若∠E=80°,求∠BFD的度數(shù).
(2)如圖2,若∠ABM=∠ABF,∠CDM=∠CDF,試寫(xiě)出∠M與∠E之間的數(shù)量關(guān)系并證明你的結(jié)論.
(3)若∠ABM=∠ABF,∠CDM=∠CDF,∠E=m°,請(qǐng)直接用含有n,m°的代數(shù)式表示出∠M.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,P、Q分別是BC、AC上的點(diǎn),作PR⊥AB,PS⊥AC,垂足分別是R、S,若AQ=PQ,PR=PS,下面四個(gè)結(jié)論:①AS=AR;②QP∥AR;③△BRP≌△QSP;④AP垂直平分RS.其中正確結(jié)論的序號(hào)是 (請(qǐng)將所有正確結(jié)論的序號(hào)都填上).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某書(shū)店為了迎接“讀書(shū)節(jié)”制定了活動(dòng)計(jì)劃,以下是活動(dòng)計(jì)劃書(shū)的部分信息:
“讀書(shū)節(jié)”活動(dòng)計(jì)劃書(shū) | ||
書(shū)本類別 | A類 | B類 |
進(jìn)價(jià)(單位:元) | 18 | 12 |
備注 | 1、用不超過(guò)16800元購(gòu)進(jìn)A、B兩類圖書(shū)共1000本; |
(1)陳經(jīng)理查看計(jì)劃數(shù)時(shí)發(fā)現(xiàn):A類圖書(shū)的標(biāo)價(jià)是B類圖書(shū)標(biāo)價(jià)的1.5倍,若顧客用540元購(gòu)買(mǎi)的圖書(shū),能單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)A類圖書(shū)的數(shù)量恰好比單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)B類圖書(shū)的數(shù)量少10本,請(qǐng)求出A、B兩類圖書(shū)的標(biāo)價(jià);
(2)經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查后,陳經(jīng)理發(fā)現(xiàn)他們高估了“讀書(shū)節(jié)”對(duì)圖書(shū)銷(xiāo)售的影響,便調(diào)整了銷(xiāo)售方案,A類圖書(shū)每本標(biāo)價(jià)降低a元(0<a<5)銷(xiāo)售,B類圖書(shū)價(jià)格不變,那么書(shū)店應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,由下列條件可判定哪兩條直線平行,并說(shuō)明根據(jù).
(1)∠1=∠2,________________________.
(2)∠A=∠3,________________________.
(3)∠ABC+∠C=180°,________________________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀下面材料:
在數(shù)學(xué)課上,老師請(qǐng)同學(xué)思考如下問(wèn)題:如圖1,我們把一個(gè)四邊形ABCD的四邊中點(diǎn)E,F(xiàn),G,H依次連接起來(lái)得到的四邊形EFGH是平行四邊形嗎?
小敏在思考問(wèn)題是,有如下思路:連接AC.
結(jié)合小敏的思路作答
(1)若只改變圖1中四邊形ABCD的形狀(如圖2),則四邊形EFGH還是平行四邊形嗎?說(shuō)明理由;參考小敏思考問(wèn)題方法解決一下問(wèn)題:
(2)如圖2,在(1)的條件下,若連接AC,BD.
①當(dāng)AC與BD滿足什么條件時(shí),四邊形EFGH是菱形,寫(xiě)出結(jié)論并證明;
②當(dāng)AC與BD滿足什么條件時(shí),四邊形EFGH是矩形,直接寫(xiě)出結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】張家界到長(zhǎng)沙的距離約為320km,小明開(kāi)著大貨車(chē),小華開(kāi)著小轎車(chē),都從張家界同時(shí)去長(zhǎng)沙,已知小轎車(chē)的速度是大貨車(chē)的1.25倍,小華比小明提前1小時(shí)到達(dá)長(zhǎng)沙.試問(wèn):大貨車(chē)和小轎車(chē)的速度各是多少?
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