【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠ADC=ABC=45°,CD=,BC=,連接AC、BD,ACAB,BD的長度為_______________.

【答案】

【解析】

AEADDC的延長線于點E則易知△ADE為等腰Rt△,易證∠1=∠2

SAS定理證明△ABE≌△ACD,得到BE的長,∠4=∠ADC=45°,則∠BED=90°,由勾股定理求出EC、BD的長,從而得到結(jié)論

AEADDC的延長線于點E則易知△ADE為等腰Rt△.

∵∠1+∠3=∠2+∠3=90°,∴∠1=∠2

AB=AC,∠1=∠2,AE=AD,∴△ABE≌△ACDSAS),∴BE=CD=,∠4=∠ADC=45°,∴∠BED=90°,∴EC==,∴BD===

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練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠A=110°,點E是菱形ABCD內(nèi)一點,連結(jié)CE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)110°,得到線段CF,連結(jié)BE,DF,若∠E=86°,求∠F的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明和小剛用如圖所示的兩個轉(zhuǎn)盤做配紫色游戲,游戲規(guī)則是:分別旋轉(zhuǎn)兩個轉(zhuǎn)盤,若其中一個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了紅色,另一個轉(zhuǎn)出了藍色則可以配成紫色.此時小剛得1分,否則小明得1分.這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎?請說明理由.若你認為不公平,如何修改規(guī)則才能使游戲?qū)﹄p方公平?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,線段AB經(jīng)過圓心O,交⊙O于點A、C,點D⊙O上一點,連結(jié)AD、OD、BD,∠BAD=∠B=30°.

(1)求證:BD⊙O的切線.

(2)OA=8,求OA、OD圍成的扇形的面積.

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【題目】一次函數(shù)y=kx+by=bx+k在同一平面直角坐標系下的圖象大致是(

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB、AC、AD是⊙O的弦,弧BC=弧BD,CEABM,交⊙OE,交ADF.

(1)如圖1,求證:AF=AC;

(2)如圖2,連接BF、AE、BE,交ADH,求證:∠DAE=EBF;

(3)如圖3,連接BO,并延長交AEQ,交AD于點G,連接BC,若QG=4,F(xiàn)H=GF,tanBCE=1,求線段AB的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=5,CB=12,AD是△ABC的角平分線,過A、C、D三點的圓與斜邊AB交于點E,連接DE.

(1)求BE的長;(2)求△ACD外接圓的半徑.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,AB=AC=4.一動點P從點B出發(fā),沿BC方向以每秒1個單位長度的速度勻速運動,到達點C即停止.在整個運動過程中,過點PPDBCRtABC的直角邊相交于點D,延長PD至點Q,使得PD=QD,以PQ為斜邊在PQ左側(cè)作等腰直角三角形PQE.設(shè)運動時間為t(t>0).

(1)在整個運動過程中,設(shè)△ABC與△PQE重疊部分的面積為S,請直接寫出St之間的函數(shù)關(guān)系式以及相應(yīng)的自變量t的取值范圍;

(2)當點D在線段AB上時,連接AQ、AP,是否存在這樣的t,使得△APQ成為等腰三角形?若存在,求出對應(yīng)的t的值;若不存在,請說明理由;

(3)t=4秒時,以PQ為斜邊在PQ右側(cè)作等腰直角三角形PQF,將四邊形PEQF繞點P旋轉(zhuǎn),PE與線段AB相交于點M,PF與線段AC相交于點N.試判斷在這一旋轉(zhuǎn)過程中,四邊形PMAN的面積是否發(fā)生變化?若發(fā)生變化,求出四邊形PMAN的面積yPM的長x之間的函數(shù)關(guān)系式以及相應(yīng)的自變量x的取值范圍;若不發(fā)生變化,求出此定值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨著某市養(yǎng)老機構(gòu)(養(yǎng)老機構(gòu)指社會福利院、養(yǎng)老院、社區(qū)養(yǎng)老中心等)建設(shè)穩(wěn)步推進,擁有的養(yǎng)老床位不斷增加.

(1)該市的養(yǎng)老床位數(shù)從年底的萬個增長到年底的萬個,求該市這兩年(年底到年底)擁有的養(yǎng)老床位數(shù)的平均年增長率;

(2)若該市某社區(qū)今年準備新建一養(yǎng)老中心,其中規(guī)劃建造三類養(yǎng)老專用房間共間,這三類養(yǎng)老專用房間分別為單人間(個養(yǎng)老床位),雙人間(個養(yǎng)老床位),三人間(個養(yǎng)老床位),因?qū)嶋H需要,單人間房間數(shù)在之間(包括),且雙人間的房間數(shù)是單人間的,設(shè)規(guī)劃建造單人間的房間數(shù)為

①若該養(yǎng)老中心建成后可提供養(yǎng)老床位個,求的值;

②直接寫出:該養(yǎng)老中心建成后最多提供養(yǎng)老床位    ;最少提供養(yǎng)老床位    .

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