【題目】如圖,在△ABC中,ABAC,∠A36°,BD平分∠ABCCE平分∠ACB,CEBD于點(diǎn)O,那么圖中的等腰三角形個數(shù)( 。

A.4B.6C.7D.8

【答案】D

【解析】

由在△ABC中,ABAC,∠A36°,根據(jù)等邊對等角,即可求得∠ABC與∠ACB的度數(shù),又由BDCE分別為∠ABC與∠ACB的角平分線,即可求得∠ABD=∠CBD=∠ACE=∠BCE=∠A36°,然后利用三角形內(nèi)角和定理與三角形外角的性質(zhì),即可求得∠BEO=∠BOE=∠ABC=∠ACB=∠CDO=∠COD72°,由等角對等邊,即可求得答案.

解:∵在△ABC中,ABAC,∠A36°,

∴∠ABC=∠ACB72°,

BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,

∴∠ABD=∠CBD=∠ACE=∠BCE=∠A36°,

AECE,ADBD,BOCO,

∴△ABC,△ABD,△ACE,△BOC是等腰三角形,

∵∠BEC180°﹣∠ABC﹣∠BCE72°,∠CDB180°﹣∠BCD﹣∠CBD72°,∠EOB=∠DOC=∠CBD+BCE72°,

∴∠BEO=∠BOE=∠ABC=∠ACB=∠CDO=∠COD72°,

BEBO,COCDBCBDCE,

∴△BEO,△CDO,△BCD,△CBE是等腰三角形.

∴圖中的等腰三角形有8個.

故選:D

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,PA、PB是⊙O的切線,A、B為切點(diǎn),∠APB=60°,連接PO并延長與⊙O交于C點(diǎn),連接AC,BC.

(1)求證:四邊形ACBP是菱形;

(2)若⊙O半徑為1,求菱形ACBP的面積.

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1若設(shè)第二個月的銷售定價(jià)每套增加x元,填寫下表。

時間

第一個月

第二個月

每套銷售定價(jià)

銷售量

2若商店預(yù)計(jì)要在這兩個月的代銷中獲利4160元,則第二個月銷售定價(jià)每套多少元?

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(1)已知油箱內(nèi)余油量y()是行駛路程x(千米)的一次函數(shù),求yx的函數(shù)關(guān)系式;

(2)當(dāng)油箱中余油量少于3升時,汽車將自動報(bào)警.如果往返途中不加油,他們能否在汽車報(bào)警前回到家?請說明理由.

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【題目】14分)如圖1,△ABC△AED都是等腰直角三角形,∠BAC=∠EAD=90°,點(diǎn)B在線段AE上,點(diǎn)C在線段AD上.

1)請直接寫出線段BE與線段CD的關(guān)系:

2)如圖2,將圖1中的△ABC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)角α0α360°),

1)中的結(jié)論是否成立?若成立,請利用圖2證明;若不成立,請說明理由;

當(dāng)AC=ED時,探究在△ABC旋轉(zhuǎn)的過程中,是否存在這樣的角α,使以A、B、CD四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請直接寫出角α的度數(shù);若不存在,請說明理由.

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【題目】(12分)如圖,大樓AN上懸掛一條幅AB,小穎在坡面D處測得條幅頂部A的仰角為30°,沿坡面向下走到坡腳E處,然后向大樓方向繼續(xù)行走10米來到C處,測得條幅的底部B的仰角為45°,此時小穎距大樓底端N處20米.已知坡面DE=20米,山坡的坡度i=1:(即tanDEM=1:),且D、M、E、C、N、B、A在同一平面內(nèi),E、C、N在同一條直線上,求條幅的長度(結(jié)果精確到1米)(參考數(shù)據(jù):≈1.73,≈1.41)

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A.5 B.2 C.2 D.4

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【題目】如圖,已知為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)的坐標(biāo)為,的半徑為,過作直線平行于軸,設(shè)軸交點(diǎn)為,點(diǎn)上運(yùn)動.

(1)當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到圓上時,求此時點(diǎn)的坐標(biāo)

(2)如圖,當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為時,連接,作,求的長和的長

(3)在(2)條件下,試判斷直線的位置關(guān)系,并說明理由.

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A.1B.2C.3D.4

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