在面積為15的平行四邊形ABCD中,過點A作AE垂直于直線BC于點E,
作AF垂直于直線CD于點F,若AB=5,BC=6,則CE+CF的值為【   】
A.11+B.11-
C.11+或11-D.11-或1+
C。
平行四邊形的性質(zhì)和面積,勾股定理。依題意,有如圖的兩種情況。設(shè)BE=x,DF=y。

如圖1,由AB=5,BE=x,得。
由平行四邊形ABCD的面積為15,BC=6,得,
解得(負數(shù)舍去)。
由BC=6,DF=y,得
由平行四邊形ABCD的面積為15,AB=5,得,
解得(負數(shù)舍去)。
∴CE+CF=(6-)+(5-)=11-。
如圖2,同理可得BE= ,DF=
∴CE+CF=(6+)+(5+)=11+。
故選C。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知:如圖,∠1=∠2,E是AD上一點,且BE∥MF,EF∥AB.求證:
(1)AFE是等腰三角形 ;(2)AF=BM.

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已知等腰梯形的一個底角為600,它的兩底邊分別長10cm、16cm,則等腰梯形的周長是_____________________.

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A.3B.6C.D.

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如圖,在四邊形ABCD中AB//CD,若加上AD//BC,則四邊形ABCD為平行四邊形,F(xiàn)在請你添加一個適當(dāng)?shù)臈l件:                            ,使得四邊形AECF為平行四邊形.( 圖中不再添加點和線)     

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖8-1、9-1,現(xiàn)將二張形狀、大小完全相同的平行四邊形透明紙片,分別放在方格紙中,方格紙中的每個小正方形的邊長均為1,并且平行四邊形紙片的每個頂點與小正方形的頂點重合.分別在圖8-1、圖9-1中,經(jīng)過平行四邊形紙片的任意一個頂點畫一條裁剪線,沿此裁剪線將平行四邊形紙片裁成兩部分,按所采裁圖形的實際大小,在圖8-2中拼成正方形,在圖9-2中拼成一個角是135° 的三角形.
要求:
(1)裁成的兩部分在拼成幾何圖形時要互不重疊且不留空隙;
(2)所拼出的幾何圖形的各頂點必須與小正方形的頂點重合.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知:如圖(1),在平行四邊形ABCD中,對角線CA⊥BA,AB=AC=8cm,四邊形A1B1C1D1是平行四邊形ABCD繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°得到的,A1D1經(jīng)過點C,B1C1分別與AB、BC相交于點P、Q.
(1)求四邊形CD1C1Q的周長;(保留無理數(shù),下同)
(2)求兩個平行四邊形重合部分的四邊形APQC的面積S;
(3)如圖(2),將平行四邊形A1B1C1D1以每秒1cm的速度向右勻速運動,當(dāng)運動到B1C1在直線AC上時停止運動.設(shè)運動的時間為x(秒),兩個平行四邊形重合部分的面積為y(cm2).求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并探索是否存在一個時刻x,使得y取最大值,若存在,請你求出這個最大值;若不存在,請你說明理由.

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