Question

【題目】如圖，在邊長均為1的正方形網(wǎng)格紙上有一個△ABC，頂點(diǎn)A、B、C及點(diǎn)O均在格點(diǎn)上，請按要求完成以下操作或運(yùn)算：

（1）將△ABC向上平移4個單位，得到△A1B1C1（不寫作法，但要標(biāo)出字母）
（2）將△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，得到△A2B2C2（不寫作法，但要標(biāo)出字母）
（3）求點(diǎn)A繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A2所經(jīng)過的路徑長．

Answer 1

【答案】
（1）

解：△A1B1C1如圖所示

（2）

解：△A2B2C2如圖所示

（3）

解：∵OA=4，∠AOA2=180°，

∴點(diǎn)A繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A2所經(jīng)過的路徑長為=4π．

【解析】（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出平移后的△A1B1C1即可；
（2）根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后得到的△A2B2C2；
（3）根據(jù)弧長的計(jì)算公式列式即可求解．
此題考查了圖形的平移變換和旋轉(zhuǎn)變換以及弧長公式.