【題目】如圖，已知A(﹣3，3)、B(﹣4，1)、C(﹣1，1)是平面直角坐標(biāo)系上的三點(diǎn)．

（1）請(qǐng)畫出△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A1B1C1；

（2）請(qǐng)畫出△A1B1C1關(guān)于y軸對(duì)稱△A2B2C2；

（3）判斷以A、A1、A2為頂點(diǎn)的三角形的形狀．（無(wú)需說(shuō)明理由）

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）△AA1A2是等腰直角三角形

【解析】

（1）把A、B、C三點(diǎn)分別繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)A1、B1、C1，最后進(jìn)一步將各點(diǎn)順次連接起來(lái)即可；

（2）首先根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出點(diǎn)A1、B1、C1的對(duì)稱點(diǎn)A2、B2、C2，最后進(jìn)一步將各點(diǎn)順次連接起來(lái)即可；

（3）根據(jù)（1）（2）中所畫出的圖形即可得出結(jié)論．

（1）如圖，△A1B1C1即為所求；

（2）如圖，△A2B2C2即為所求；

（3）根據(jù)（1）（2）中所畫出的圖形可知：∠AA1A2=90°，AA1=A1A2，

∴△AA1A2是等腰直角三角形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將矩形ABCD按如圖所示的方式折疊，BE，EG，FG為折痕，若頂點(diǎn)A，C，D都落在點(diǎn)O處，且點(diǎn)B，O，G在同一條直線上，同時(shí)點(diǎn)E，O，F在另一條直線上，則的值為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是的直徑，切于點(diǎn)，點(diǎn)是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與，兩點(diǎn)重合），連接，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接，，．

（1）求證：直線為的切線；

（2）若直徑的長(zhǎng)為4．

①當(dāng)________時(shí)，四邊形為正方形；

②當(dāng)________時(shí)，四邊形為菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)

如圖1，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=40°，連接AC，BD交于點(diǎn)M．填空：

①的值為　 　；

②∠AMB的度數(shù)為　 　．

（2）類比探究

如圖2，在△OAB和△OCD中，∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，連接AC交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M．請(qǐng)判斷的值及∠AMB的度數(shù)，并說(shuō)明理由；

（3）拓展延伸

在（2）的條件下，將△OCD繞點(diǎn)O在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，AC，BD所在直線交于點(diǎn)M，若OD=1，OB=，請(qǐng)直接寫出當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)M重合時(shí)AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知:是的內(nèi)接三角形,且,直徑交于點(diǎn).

如圖1 ,求證：；

如圖2,將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段,旋轉(zhuǎn)角為連接分別交,于點(diǎn),連接,求證: ；

如圖3,在(2)的條件下,當(dāng)時(shí),交于點(diǎn)若求的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】央視舉辦的《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》受到廣大學(xué)生群體廣泛關(guān)注．某校的詩(shī)歌朗誦社團(tuán)就《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》節(jié)目的喜愛(ài)程度，在校內(nèi)對(duì)部分學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，并對(duì)問(wèn)卷調(diào)查的結(jié)果分為“非常喜歡”、“比較喜歡”、“感覺(jué)一般”、“不太喜歡”四個(gè)等級(jí)，分別記作A、B、C、D．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中說(shuō)給信息解答下列問(wèn)題：

（1）本次被調(diào)查對(duì)象共有　 　人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中被調(diào)查者“非常喜歡”等級(jí)所對(duì)應(yīng)圓心角的度數(shù)為　 　；

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并標(biāo)明數(shù)據(jù)；

（3）若選“不太喜歡”的人中有兩名女生，其余是男生，從原“不太喜歡”的人中挑選兩名學(xué)生了解不太喜歡的原因，請(qǐng)用畫樹(shù)狀圖或列表法求所選取的這兩名學(xué)生恰好是一男一女的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的切線，OA，OC是⊙O的半徑，且OC∥AB，連接BC交⊙O于點(diǎn)D，點(diǎn)D恰為BC的中點(diǎn)，連接OD并延長(zhǎng)，交AB于點(diǎn)E．

（1）求∠B的度數(shù)；

（2）求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某書店以元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批科普書進(jìn)行銷售，物價(jià)局根據(jù)市場(chǎng)行情規(guī)定，銷售單價(jià)不低于元且不高于元．在銷售中發(fā)現(xiàn)，該科普書的每天銷售數(shù)量（本）與銷售單價(jià)（元）之間存在某種函數(shù)關(guān)系，對(duì)應(yīng)如下：

銷售單價(jià)（元）

銷售數(shù)量（本）

（1）用你所學(xué)過(guò)的函數(shù)知識(shí)，求出與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）請(qǐng)問(wèn)該科普書每天利潤(rùn)（元）的最大值是多少？

（3）如果該科普書每天利潤(rùn)必須不少于元，試求出每天銷售數(shù)量最少為多少本？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】滴滴快車是一種便捷的出行工具，某地的計(jì)價(jià)規(guī)則如表：

小李與小張分別從不同地點(diǎn)，各自同時(shí)乘坐滴滴快車，到同一地點(diǎn)相見(jiàn)，已知到達(dá)約定地點(diǎn)時(shí)他們的實(shí)際行車?yán)锍谭謩e為7公里與9公里，兩人付給滴滴快車的乘車費(fèi)相同．其中一人先到達(dá)約定地點(diǎn)，他等候另一人的時(shí)間等于他自己實(shí)際乘車時(shí)間，且恰好是另一人實(shí)際乘車時(shí)間的一半，則小李的乘車費(fèi)為_____元．

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