【題目】小張?jiān)诩讟茿處向外看,由于受到前面乙樓的遮擋,最近只能看到地面D處,俯角為α.小穎在甲樓B處(B在A的正下方)向外看,最近能看到地面E處,俯角為β,地面上G,F(xiàn),D,E在同一直線上,已知乙樓高CF為10m,甲乙兩樓相距FG為15m,俯角α=45°,β=35°.
(1)求點(diǎn)A到地面的距離AG;
(2)求A,B之間的距離.(結(jié)果精確到0.1m)(sin35°≈0.57,cos35°≈0.82,tan35°≈0.70)
【答案】
(1)
由已知得:∠AGD=∠BGE=∠CFD=90°,∠CDF=α=45°,
∴DF=CF=10,DG=FG+FD=15+10=25,
∴AG=GD=25,
答:位置A離地面的垂直距離為25米.
(2)
∵∠CEF=β=35°,
∴ tan∠CEF=tan35°≈0.70,
∴EF= ≈14.29,
∴EG=GF+EF=15+14.29=29.29,
又∵ tan∠CEF=tan35°≈0.70,
∴BG=0.70EG=0.70×29.29≈20.50,
∴AB≈25-20.50≈4.5.
答:A,B相差4.5米.
【解析】(1)因?yàn)椤?/span>AGD=∠BGE=∠CFD=90°,∠CDF=α=45°,,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì),易得AG=GD=FG+FD= FG+CF;(2)因?yàn)椤?/span>CEF=β=35°,所以 tan∠CEF , CF已知,可先求出EF,則可得EG,BG,由AB=AG-BG可解得.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,CD是⊙O的一條弦,且CD⊥AB于點(diǎn)E.
(1)求證:∠BCO=∠D;
(2)若CD= ,AE=2,求⊙O的半徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在4張完全相同的卡片正面分別寫(xiě)上數(shù)字1,2,3,3,現(xiàn)將它們的背面朝上洗均勻.
(1)隨機(jī)抽出一張卡片,求抽到數(shù)字“3”的概率;
(2)若隨機(jī)抽出一張卡片記下數(shù)字后放回并洗均勻,再隨機(jī)抽出一張卡片,求兩次都是抽到數(shù)字“3”的概率;(要求畫(huà)樹(shù)狀圖或列表求解)
(3)如果再增加若干張寫(xiě)有數(shù)字“3”的同樣卡片,洗均勻后,使得隨機(jī)抽出一張卡片是數(shù)字“3”的概率為 ,問(wèn)增加了多少?gòu)埧ㄆ?/span>
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一艘輪船以40海里/時(shí)的速度在海面上航行,當(dāng)它行駛到A處時(shí),發(fā)現(xiàn)它的北偏東30°方向有一燈塔B.輪船繼續(xù)向北航行2小時(shí)后到達(dá)C處,發(fā)現(xiàn)燈塔B在它的北偏東60°方向.若輪船繼續(xù)向北航行,那么當(dāng)再過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間輪船離燈塔最近?( )
A.1小時(shí)
B.
小時(shí)
C.2小時(shí)
D.2 小時(shí)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,C的內(nèi)接△AOB中,AB=AO=4,tan∠AOB= ,拋物線y=ax2+bx經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(4,0)與點(diǎn)(-2,6).
(1)求拋物線的函數(shù)解析式;
(2)直線m與C相切于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)D,求證:AD//OB;
(3)在(2)的條件下,點(diǎn)P在線段OB上,從點(diǎn)O出發(fā)向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng);同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q在線段DA上,從點(diǎn)D出發(fā)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng);點(diǎn)P的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng),點(diǎn)Q的速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng),當(dāng)PQ⊥AD時(shí),求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,把 個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形拼接成一排,求得 , , ,計(jì)算 , ……按此規(guī)律,寫(xiě)出 (用含 的代數(shù)式表示).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正△ABO的邊長(zhǎng)為2,O為坐標(biāo)原點(diǎn),A在 軸上,B在第二象限。△ABO沿 軸正方向作無(wú)滑動(dòng)的翻滾,經(jīng)第一次翻滾后得△A1B1O,則翻滾3次后點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是;翻滾2017次后AB中點(diǎn)M經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在大樓AB的正前方有一斜坡CD,CD=4米,坡角∠DCE=30°,小紅在斜坡下的點(diǎn)C處測(cè)得樓頂B的仰角為60°,在斜坡上的點(diǎn)D處測(cè)得樓頂B的仰角為45°,其中點(diǎn)A、C、E在同一直線上.
(1)求斜坡CD的高度DE;
(2)求大樓AB的高度(結(jié)果保留根號(hào))
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