【題目】有一面積為5 的等腰三角形,它的一個(gè)內(nèi)角是30°,則以它的腰長為邊的正方形的面積為

【答案】20 和20
【解析】解:如圖1中,當(dāng)∠A=30°,AB=AC時(shí),設(shè)AB=AC=a, 作BD⊥AC于D,∵∠A=30°,
∴BD= AB= a,
a a=5 ,
∴a2=20 ,
∴△ABC的腰長為邊的正方形的面積為20
如圖2中,當(dāng)∠ABC=30°,AB=AC時(shí),作BD⊥CA交CA的延長線于D,設(shè)AB=AC=a,
∵AB=AC,
∴∠ABC=∠C=30°,
∴∠BAC=120°,∠BAD=60°,
在RT△ABD中,∵∠D=90°,∠BAD=60°,
∴BD= a,
a a=5 ,
∴a2=20,
∴△ABC的腰長為邊的正方形的面積為20.
故答案為20 或20.

分兩種情形討論①當(dāng)30度角是等腰三角形的頂角,②當(dāng)30度角是底角,分別作腰上的高即可.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,∠A=60°,過點(diǎn)C作⊙O的切線,交射線BO于點(diǎn)E.

(1)求∠BCE的度數(shù);
(2)若⊙O半徑為3,求BE長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】現(xiàn)有一個(gè)種植總面積為540 m2的長方形塑料溫棚,分壟間隔套種草莓和西紅柿共24壟,種植的草莓或西紅柿單種農(nóng)作物的總壟數(shù)不低于10壟,又不超過14(壟數(shù)為正整數(shù)),它們的占地面積、產(chǎn)量、利潤分別如下:

(1)若設(shè)草莓共種植了x壟,請(qǐng)說明共有幾種種植方案,分別是哪幾種;

(2)在這幾種種植方案中,哪種方案獲得的利潤最大?最大利潤是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖(1),AE、F、C在一條直線上,AE=CF,過E、F分別作DEAC,BFAC,若AB=CD,試證明BD平分EF,若將DEC的邊EC沿AC方向移動(dòng)變?yōu)閳D(2)時(shí),其余條件不變,上述結(jié)論是否成立?請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】解方程:

(1)4x=5x﹣5

(2)4x+3(2x﹣3)=12﹣(x﹣4)

(3)

(4)

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【題目】“校園安全”受到全社會(huì)的廣泛關(guān)注,某中學(xué)對(duì)部分學(xué)生就校園安全知識(shí)的了解程度,采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式,并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制了兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖,如圖所示,請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問題:
(1)接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有人,扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為
(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)若從對(duì)校園安全知識(shí)達(dá)到了“了解”程度的3個(gè)女生和2個(gè)男生中隨機(jī)抽取2人參加校園安全知識(shí)競賽,請(qǐng)用樹狀圖或列表法求出恰好抽到1個(gè)男生和1個(gè)女生的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,平分平分,則 ______

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【題目】“賞中華詩詞,尋文化基因,品生活之美”,某校舉辦了首屆“中國詩詞大會(huì)”,經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽,這50名學(xué)生同時(shí)默寫50首古詩詞,若每正確默寫出一首古詩詞得2分,根據(jù)測試成績繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表:

組別

成績x分

頻數(shù)(人數(shù))

第1組

50≤x<60

6

第2組

60≤x<70

8

第3組

70≤x<80

14

第4組

80≤x<90

a

第5組

90≤x<100

10

請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列各題:
(1)①求表中a的值;②頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;
(2)若測試成績不低于80分為優(yōu)秀,則本次測試的優(yōu)秀率是多少?
(3)第5組10名同學(xué)中,有4名男同學(xué),現(xiàn)將這10名同學(xué)平均分成兩組進(jìn)行對(duì)抗練習(xí),且4名男同學(xué)每組分兩人,求小明與小強(qiáng)兩名男同學(xué)能分在同一組的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線l1:y=-2x與直線l2:y=kx+b在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)交于點(diǎn)P .

(1)直接寫出不等式-2x>kx+b 的解集 ;

(2)設(shè)直線l2 x 軸交于點(diǎn)A ,OAP的面積為12 ,求l2的表達(dá)式.

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