Question

下列說法正確的是（　　）

A．等腰梯形既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形

B．矩形是軸對(duì)稱圖形，有四條對(duì)稱軸

C．等腰三角形一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半

D．有一個(gè)角的平分線平分對(duì)邊的三角形是等腰直角三角形

Answer 1

A、等腰梯形不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、矩形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是過對(duì)邊中點(diǎn)的直線，共2條，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、如圖，過點(diǎn)A作AE⊥BC，則AE平分∠BAC，
∴∠2=

1

2

∠A，
∵BD⊥AC，
∴∠1+∠C=90°，
又∠2+∠C=90°，
∴∠1=∠2，
∴∠1=

1

2

∠A，
即等腰三角形一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半，故本選項(xiàng)正確；
D、有一個(gè)角的平分線平分對(duì)邊的三角形是等腰三角形，不一定是等腰直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選C．