【題目】已知ab,c0,則下列關(guān)系一定成立的是( )

A.a(chǎn)cbc B. C.c﹣ac﹣b D.c+ac+b

【答案】D

【解析】

試題分析:根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可.

解:A、當(dāng)c0時(shí),不等式ab的兩邊同時(shí)乘以負(fù)數(shù)c,則不等號(hào)的方向發(fā)生改變,即acbc.故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

B、當(dāng)c0時(shí),不等式ab的兩邊同時(shí)除以負(fù)數(shù)c,則不等號(hào)的方向發(fā)生改變,即.故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

C、在不等式ab的兩邊同時(shí)乘以負(fù)數(shù)﹣1,則不等號(hào)的方向發(fā)生改變,即﹣a﹣b;然后再在不等式的兩邊同時(shí)加上c,不等號(hào)的方向不變,即c﹣ac﹣b.故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

D、在不等式ab的兩邊同時(shí)加上c,不等式仍然成立,即a+cb+c;故本選項(xiàng)正確;

故選:D.

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