【題目】如圖,在矩形ABCD中,E為邊AB的中點(diǎn),將△CBE沿CE翻折得到△CFE,連接AF.若∠EAF=70°,那么∠BCF=度.

【答案】40
【解析】解:∵四邊形ABCD是矩形, ∴∠B=90°,
∵E為邊AB的中點(diǎn),
∴AE=BE,
由折疊的性質(zhì)可得:∠EFC=∠B=90°,∠FEC=∠CEB,∠FCE=∠BCE,F(xiàn)E=BE,
∴AE=FE,
∴∠EFA=∠EAF=70°,
∴∠BEF=∠EAF+∠EFA=140°,
∴∠CEB=∠FEC=70°,
∴∠FCE=∠BCE=90°﹣70°=20°,
∴∠BCF=20°+20°=40°;
所以答案是:40.
【考點(diǎn)精析】掌握矩形的性質(zhì)和翻折變換(折疊問題)是解答本題的根本,需要知道矩形的四個(gè)角都是直角,矩形的對(duì)角線相等;折疊是一種對(duì)稱變換,它屬于軸對(duì)稱,對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線的垂直平分線,折疊前后圖形的形狀和大小不變,位置變化,對(duì)應(yīng)邊和角相等.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,點(diǎn)D在△ABC的內(nèi)部且DB=DC,點(diǎn)E,F(xiàn)在△ABC的外部,F(xiàn)B=FA,EA=EC,∠FBA=∠DBC=∠ECA.

(1)①填空:△ACE∽
(2)求證:△CDE∽△CBA;
(3)求證:△FBD≌△EDC;
(4)若點(diǎn)D在∠BAC的平分線上,判斷四邊形AFDE的形狀,并說明理由.

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【題目】如圖,已知△ABC中,AB=AC,把△ABC繞A點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△ADE,連接BD,CE交于點(diǎn)F,求證:△AEC≌△ADB.

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【題目】服裝廠為了估計(jì)某校七年級(jí)學(xué)生穿每種尺碼校服的人數(shù),從該校七年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的身高數(shù)據(jù)(單位:cm),繪制成了下面的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.

(1)表中m=________,n=________;

(2)身高x滿足160≤x<170的校服記為L(zhǎng)號(hào),則需要訂購(gòu)L號(hào)校服的學(xué)生占被調(diào)查學(xué)生的百分?jǐn)?shù)為________

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【題目】如圖,已知RtABC中,ACB=90°CA=CB,DAC上一點(diǎn),EBC的延長(zhǎng)線上,且CE=CD,試猜想BDAE的關(guān)系,并說明你猜想的正確性.

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【題目】如圖:已知ABC是等邊三角形,D、EF分別是AB、AC、BC邊的中點(diǎn),M是直線BC上的任意一點(diǎn),在射線EF上截取EN,使EN=FM,連接DM、MN、DN

1)如圖①,當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)B左側(cè)時(shí),請(qǐng)你按已知要求補(bǔ)全圖形,并判斷DMN是怎樣的特殊三角形(不要求證明);

2)請(qǐng)借助圖②解答:當(dāng)點(diǎn)M在線段BF上(與點(diǎn)B、F不重合),其它條件不變時(shí),(1)中的結(jié)論是否依然成立?若成立,請(qǐng)證明;若不成立,請(qǐng)說明理由;

3)請(qǐng)借助圖③解答:當(dāng)點(diǎn)M在射線FC上(與點(diǎn)F不重合),其它條件不變時(shí),(1)中的結(jié)論是否仍然成立?不要求證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABCD的邊AD與經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的⊙O相切

(1)求證:弧AB=弧AC
(2)如圖2,延長(zhǎng)DC交⊙O于點(diǎn)E,連接BE,sin∠E= ,求tan∠D

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【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠BAD=120°,點(diǎn)E、F分別在邊AB、BC上,△BEF與△GEF關(guān)于直線EF對(duì)稱,點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)是G,且點(diǎn)G在邊AD上,若EG⊥AC,AB=2,則FG的長(zhǎng)為

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【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,直線 AB 分別交 x 軸、y 軸于點(diǎn)Aa,0)點(diǎn) B0b),且a、b滿足a2+4a+4+|2a+b|0

1a ;b

(2)點(diǎn) P 在直線AB的右側(cè),且APB=45°

①若點(diǎn)Px軸上,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ;

ABP 為直角三角形,求點(diǎn)P的坐標(biāo);

(2)如圖2,在(2)的條件下,點(diǎn)P在第四象限,BAP=90°,APy軸交于點(diǎn)MBPx軸交于點(diǎn)N,連接MN,求證:MP平分BMN的一個(gè)外角.

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