【題目】如圖，反比例函數y=
（k＜0）的圖象與矩形ABCD的邊相交于E、F兩點，且BE=2AE，E（﹣1，2）．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）連接EF，求△BEF的面積．
【答案】解：（1）∵反比例函數y=
（k＜0）的圖象過點E（﹣1，2），
∴k=﹣1×2=﹣2，
∴反比例函數的解析式為y=﹣
；
（2）∵E（﹣1，2），
∴AE=1，OA=2，
∴BE=2AE=2，
∴AB=AE+BE=1+2=3，
∴B（﹣3，2）．
將x=﹣3代入y=﹣，得y=
，
∴CF=，
∴BF=2﹣=
，
∴△BEF的面積=
BEBF=×2×=．
【解析】（1）將E（﹣1，2）代入y= ， 利用待定系數法即可求出反比例函數的解析式；
（2）由矩形的性質及已知條件可得B（﹣3，2），再將x=﹣3代入y=﹣ ， 求出y的值，得到CF= ， 那么BF=2﹣= ， 然后根據△BEF的面積=BEBF，將數值代入計算即可．
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【題目】閱讀以下內容，并解決所提出的問題：
我們知道：
；
；所以
．
用與相同的方法可計算得
；
．
歸納以上的學習過程，可猜測結論：
________．
利用以上的結論計算以下各題：①
________；②
=________．
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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=8,AD=5，點E
為DC邊上一個動點，把△ADE沿AE折疊，點D的對應點D’落在矩形ABCD的對稱軸上時，DE的長為____________.
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【題目】我市某林場計劃購買甲、乙兩種樹苗共800株，甲種樹苗每株24元，乙種樹苗每株30元．相關資料表明：甲、乙兩種樹苗的成活率分別為85%，90%．
（1）若購買這兩種樹苗共用去21000元，則甲、乙兩種樹苗各購買多少株？
（2）若要使這批樹苗的總成活率不低于88%，則甲種樹苗至多購買多少株？
（3）在（2）的條件下，應如何選購樹苗，使購買樹苗的費用最低，并求出最低費用．
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【題目】如圖，在數學活動課中，小敏為了測量校園內旗桿AB的高度，站在教學樓上的C處測得旗桿低端B的俯角為45°，測得旗桿頂端A的仰角為30°，如旗桿與教學樓的水平距離CD為9m，則旗桿的高度是多少？（結果保留根號）
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【題目】隨著人們生活水平的提高，家用轎車越來越多地進入家庭．小明家中買了一輛小轎車，他連續(xù)記錄了7天中每天行駛的路程（如表），以50km為標準，多于50km的記為“+”，不足50km的記為“﹣”，剛好50km的記為“0”．
第一天 | 第二天 | 第三天 | 第四天 | 第五天 | 第六天 | 第七天 | |
路程（km） | ﹣8 | ﹣11 | ﹣14 | 0 | ﹣16 | +41 | +8 |
（1）請求出這七天平均每天行駛多少千米；
（2）若每行駛100km需用汽油6升，汽油價6.2元/升，請估計小明家一個月（按30天計）的汽油費用是多少元？
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