菱形ABCD的邊長為5，兩條對角線交于點O，且AO、BO的長分別是關于x的方程兩根，求m的值．
，
∵四邊形ABCD為菱形，∴OA⊥OB，有
代入整理得解之得（此時方程無實數(shù)根故舍去）
∴
由題意可知：菱形ABCD的邊長是5，則AO2+BO2=25，則再根據(jù)根與系數(shù)的關系可得：AO+BO=-2m+1，AO?BO=m2+3；代入AO2+BO2中，得到關于m的方程后，求得m的值．
解：由勾股定理可得：AO2+BO2=25，
又有根與系數(shù)的關系可得：AO+BO=-2m+1，AO?BO=m2+3
∴AO2+BO2=（AO+BO）2-2AO?BO=（-2m+1）2-2（m2+3）=25，
整理得：m2-2m-15=0，
解得：m=-3或5．
又∵△＞0，∴（2m-1）2-4（m2+3）＞0，解得m＜-，
∴m=-3，
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