【題目】如圖,已知在ABC中,∠BAC>90°,點(diǎn)DBC的中點(diǎn),點(diǎn)EAC上,將CDE沿DE折疊,使得點(diǎn)C恰好落在BA的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)F處,連結(jié)AD,則下列結(jié)論不一定正確的是( 。

A. AE=EF B. AB=2DE

C. ADFADE的面積相等 D. ADEFDE的面積相等

【答案】C

【解析】先判斷出BFC是直角三角形,再利用三角形的外角判斷出A正確,進(jìn)而判斷出AE=CE,得出CEABC的中位線判斷出B正確,利用等式的性質(zhì)判斷出D正確.

如圖,連接CF,

∵點(diǎn)DBC中點(diǎn),

BD=CD,

由折疊知,∠ACB=DFE,CD=DF,

BD=CD=DF,

∴△BFC是直角三角形,

∴∠BFC=90°,

BD=DF,

∴∠B=BFD,

∴∠EAF=B+ACB=BFD+DFE=AFE,

AE=EF,故A正確,

由折疊知,EF=CE,

AE=CE,

BD=CD,

DEABC的中位線,

AB=2DE,故B正確,

AE=CE,

SADE=SCDE,

由折疊知,CDE≌△△FDE,

SCDE=SFDE,

SADE=SFDE,故D正確,

C選項(xiàng)不正確,

故選:C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,直線yx+b與雙曲線yk為常數(shù),k0)在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)A1,2),且與x軸、y軸分別交于B,C兩點(diǎn).

1)求直線和雙曲線的解析式;

2)點(diǎn)Px軸上,且△BCP的面積等于2,求P點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,A,B,C三點(diǎn)在格點(diǎn)上.

(1)作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1,并寫(xiě)出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo);

(2)作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的△A2B2C2,并寫(xiě)出點(diǎn)A2、B2C2的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中,點(diǎn)P在AB上從A向B運(yùn)動(dòng),連接DP交AC于點(diǎn)Q.

(1)試證明:無(wú)論點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到AB上何處時(shí),都有ADQ≌△ABQ;

(2)當(dāng)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),ADQ的面積是正方形ABCD面積的;

(3)若點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B,再繼續(xù)在BC上運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C,在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),ADQ恰為等腰三角形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】根據(jù)給出的數(shù)軸及已知條件,解答下面的問(wèn)題:

1)已知點(diǎn)AB,C表示的數(shù)分別為1,-3.觀察數(shù)軸,與點(diǎn)A的距離為3的點(diǎn)表示的數(shù)是 AB兩點(diǎn)之間的距離為

2)數(shù)軸上,點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)表示的數(shù)是 ;

3)若將數(shù)軸折疊,使得A點(diǎn)與C點(diǎn)重合,則與B點(diǎn)重合的點(diǎn)表示的數(shù)是 ;若此數(shù)軸上M,N兩點(diǎn)之間的距離為2019MN的左側(cè)),且當(dāng)A點(diǎn)與C點(diǎn)重合時(shí),M點(diǎn)與N點(diǎn)也恰好重合,則點(diǎn)M表示的數(shù)是 ,點(diǎn)N表示的數(shù)是 。

4)若數(shù)軸上P,Q兩點(diǎn)間的距離為aPQ的左側(cè)),表示數(shù)b的點(diǎn)到PQ的兩點(diǎn)的距離相等,將數(shù)軸折疊,當(dāng)P點(diǎn)與Q點(diǎn)重合時(shí),點(diǎn)P表示的數(shù)是 ,點(diǎn)Q表示的數(shù)是 (用含ab的式子表示這兩個(gè)數(shù))。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】前不久在臺(tái)灣抗震救災(zāi)中,某地將甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)的糧食全部轉(zhuǎn)移到A、B兩個(gè)倉(cāng)庫(kù).甲庫(kù)有糧食100噸,乙?guī)煊屑Z食80噸,而A庫(kù)的容量為70噸,B庫(kù)的容量為110噸.從甲、乙兩庫(kù)到A,B兩庫(kù)的路程和運(yùn)費(fèi)如下表:

路程(km)

運(yùn)費(fèi)(元/噸km)

甲庫(kù)

乙?guī)?/span>

甲庫(kù)

乙?guī)?/span>

A庫(kù)

20

15

12

12

B庫(kù)

25

20

10

8

(1)若甲庫(kù)運(yùn)往A庫(kù)糧食x噸,請(qǐng)寫(xiě)出將糧食運(yùn)往A、B兩庫(kù)的總運(yùn)費(fèi)y(元)與x(噸)函數(shù)關(guān)系式.

(2)當(dāng)甲、乙兩庫(kù)各運(yùn)往A、B兩庫(kù)多少噸糧食時(shí),總運(yùn)費(fèi)最省,最省的總運(yùn)費(fèi)是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,直線AB、BC、CD分別與⊙O相切于E、F、G,且ABCD,OB=6cm,OC=8cm.求:

(1)BOC的度數(shù);

(2)BE+CG的長(zhǎng);

(3)O的半徑.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,直線ACBD,連結(jié)AB,直線ACBD及線段AB把平面分成①、②、③、④四個(gè)部分,規(guī)定:線上各點(diǎn)不屬于任何部分.當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在某個(gè)部分時(shí),連結(jié)PA、PB,構(gòu)成∠PAC、∠APB、∠PBD三個(gè)角.(提示:有公共端點(diǎn)的兩條重合的射線所組成的角是0°)

(1)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第①部分時(shí),有∠APB=∠PAC+∠PBD,請(qǐng)說(shuō)明理由;

(2)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第②部分時(shí),∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立?若不成立,試寫(xiě)出∠PAC、∠APB、∠PBD三個(gè)角的等量關(guān)系(無(wú)需說(shuō)明理由);

(3)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在第③部分時(shí),探究∠PAC、∠APB、∠PBD之間的關(guān)系,寫(xiě)出你發(fā)現(xiàn)的一個(gè)結(jié)論并加以說(shuō)明

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)O作直線OC,已知∠AOC≠90°,射線OD平分∠AOC,射線OE平分∠BOC,射線OF平分∠DOE

1)求∠DOE和∠DOF的度數(shù);

2)若∠DOC=3COF,求∠AOC的度數(shù);

3)求∠BOF+DOC的度數(shù).

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