【題目】如圖,在x軸上方,∠BOA=90°且其兩邊分別與反比例函數(shù)y=﹣ 、y= 的圖象交于B、A兩點(diǎn),則∠OAB的正切值為()
A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解:如圖,分別過(guò)點(diǎn)A、B作AN⊥x軸、BM⊥x軸; ∵∠AOB=90°,
∴∠BOM+∠AON=∠AON+∠OAN=90°,
∴∠BOM=∠OAN,
∵∠BMO=∠ANO=90°,
∴△BOM∽△OAN,
= ;
設(shè)B(﹣m, ),A(n, ),
則BM= ,AN= ,OM=m,ON=n,
∴mn= ,mn= ;
∵∠AOB=90°,
∴tan∠OAB= ①;
∵△BOM∽△OAN,
= = = ②,
由①②知tan∠OAB=
故選B.

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解解直角三角形的相關(guān)知識(shí),掌握解直角三角形的依據(jù):①邊的關(guān)系a2+b2=c2;②角的關(guān)系:A+B=90°;③邊角關(guān)系:三角函數(shù)的定義.(注意:盡量避免使用中間數(shù)據(jù)和除法)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某街道改建工程指揮部,要對(duì)某路段工程進(jìn)行招標(biāo),接到了甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書(shū). 從投標(biāo)書(shū)中得知:甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)是乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)的;若由甲隊(duì)先做10天,剩下的工程再由甲、乙兩隊(duì)合作30天可以完成.

(1)求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天?

(2)已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0.84萬(wàn)元,乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0.56萬(wàn)元,工程預(yù)算的施工費(fèi)用為50萬(wàn)元. 為縮短工期以減少對(duì)住戶的影響,擬安排甲、乙兩隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程,則工程預(yù)算的施工費(fèi)用是否夠用?若不夠用,需追加預(yù)算多少萬(wàn)元?請(qǐng)給出你的判斷并說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在△ABC中,ABACAB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D,交直線AC于點(diǎn)E,∠AEB=80°,那么∠EBC等于(  )

A. 15° B. 25° C. 15°或75° D. 25°或85°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】學(xué)校要組織團(tuán)體操比賽,七年級(jí)要組建一個(gè)身高差不多的、人數(shù)為100人的隊(duì)參加比賽. 為此,先對(duì)本年級(jí)段學(xué)生的身高進(jìn)行抽樣調(diào)查. 得到了如下數(shù)據(jù)(單位:cm)

158 152 160 168 159 151 151 167 151 158 157 154 153 160 160 161 163 164 167 155 170 161 156 166 159 167 162 163 161 159 155 158 159 157 156 155 160 154 158 162

(1)請(qǐng)?jiān)谙卤碇姓頂?shù)據(jù);

(2)請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出頻數(shù)分面直方圖. 若七年級(jí)共有410名學(xué)生,你認(rèn)為應(yīng)該選擇身高在什么范圍內(nèi)的學(xué)生組隊(duì)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一個(gè)尋寶游戲的尋寶通道如圖1所示,通道由在同一平面內(nèi)的AB,BC,CA,OA,OB,OC組成.為記錄尋寶者的行進(jìn)路線,在BC的中點(diǎn)M處放置了一臺(tái)定位儀器.設(shè)尋寶者行進(jìn)的時(shí)間為x,尋寶者與定位儀器之間的距離為y,若尋寶者勻速行進(jìn),且表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示,則尋寶者的行進(jìn)路線可能為( )

A.A→O→B
B.B→A→C
C.B→O→C
D.C→B→O

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某書(shū)商去圖書(shū)批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)買某本書(shū),第一次用12000元購(gòu)書(shū)若干本,并把該書(shū)按定價(jià)7/本出售,很快售完,由于該書(shū)暢銷,書(shū)商又去批發(fā)市場(chǎng)采購(gòu)該書(shū),第二次購(gòu)書(shū)時(shí),每本書(shū)批發(fā)價(jià)已比第一次提高了20%,他用15000元所購(gòu)書(shū)數(shù)量比第一次多了100.

1)求第一次購(gòu)書(shū)的進(jìn)價(jià)是多少元一本?第二次購(gòu)進(jìn)多少本書(shū)?

2)若第二次購(gòu)進(jìn)書(shū)后,仍按原定價(jià)7/本售出2000本時(shí),出現(xiàn)滯銷,書(shū)商便以定價(jià)的n折售完剩余的書(shū),結(jié)果第二次共盈利100m元(nm為正整數(shù)),求相應(yīng)的nm的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,下列判斷錯(cuò)誤的是( )

A. 如果∠2=∠4,那么AB∥CD B. 如果∠1=∠3,那么AB∥CD

C. 如果∠BAD+∠D=180°,那么AB∥CD D. 如果∠BAD+∠B=180,那么AD∥CD

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,OAOC,OBOD,下面結(jié)論中,其中說(shuō)法正確的是( 。


①∠AOB=COD;
②∠AOB+COD=90°;
③∠BOC+AOD=180°;
④∠AOC-COD=BOC.

A①②③

B①②④

C①③④

D②③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在等邊△ABC中,點(diǎn)DBC邊上,點(diǎn)EAC的延長(zhǎng)線上,DEDA

(1)求證:∠BAD=∠EDC

(2)作出點(diǎn)E關(guān)于直線BC的對(duì)稱點(diǎn)M,連接DM、AM,猜想DMAM的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.

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