【題目】如圖，已知ABCD，AB＞AD，分別以點A，C為圓心，以AD，CB長為半徑作弧，交AB，CD于點E，F(xiàn)，連接AF，CE．求證：AF=CE．

【答案】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，AD=BC，
根據(jù)題意得：AE=AD，CF=BC，
∴AE=CF，
又∵AE∥CF，
∴四邊形AECF是平行四邊形，
∴AF=CE．
【解析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和已知條件得出AE=CF，AE∥CF，證出四邊形AECF是平行四邊形，即可得出AF=CE．
【考點精析】本題主要考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)的相關知識點，需要掌握若一直線過平行四邊形兩對角線的交點，則這條直線被一組對邊截下的線段以對角線的交點為中點，并且這兩條直線二等分此平行四邊形的面積才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】母親節(jié)前夕，某淘寶店主從廠家購進A、B兩種禮盒，已知A、B兩種禮盒的單價比為2：3，單價和為200元．

（1）求A、B兩種禮盒的單價分別是多少元？

（2）該店主購進這兩種禮盒恰好用去9600元，且購進A種禮盒最多36個，B種禮盒的數(shù)量不超過A種禮盒數(shù)量的2倍，共有幾種進貨方案？

（3）根據(jù)市場行情，銷售一個A鐘禮盒可獲利10元，銷售一個B種禮盒可獲利18元．為奉獻愛心，該店主決定每售出一個B種禮盒，為愛心公益基金捐款m元，每個A種禮盒的利潤不變，在（2）的條件下，要使禮盒全部售出后所有方案獲利相同，m值是多少？此時店主獲利多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下面列出的不等式中，正確的是(　　)

A. a不是負數(shù)，可表示成a＞0 B. x不大于3，可表示成x＜3

C. m與4的差是負數(shù)，可表示成m－4＜0 D. x與2的和是非負數(shù)，可表示成x＋2＞0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y=mx+5的圖象經(jīng)過點A（1，4）、B（n ， 2）.

（1）求m、n的值；
（2）當函數(shù)圖象在第一象限時，自變量x的取值范圍是什么？
（3）在x軸上找一點P，使PA+PB最短。求出點P的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】因式分解：a3﹣9a．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC，AB=AC，AD是△ABC的角平分線，EF垂直平分AC，分別交AC，AD，AB于點E，M，F(xiàn)．若∠CAD=20°，求∠MCD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，∠BAC=60°，動點M從點B出發(fā)，在BA邊上以每秒2cm的速度向點A勻速運動，同時動點N從點C出發(fā)，在CB邊上以每秒cm的速度向點B勻速運動，設運動時間為t秒（0≤t≤5），連接MN．

（1）若BM=BN，求t的值；

（2）若△MBN與△ABC相似，求t的值；

（3）當t為何值時，四邊形ACNM的面積最��？并求出最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：二次函數(shù)y＝x2﹣mx+m﹣2

（1）求證：無論m為任何實數(shù)，該二次函數(shù)的圖象與x軸都有兩個交點；

（2）若圖象經(jīng)過原點，求二次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與x軸，y軸分別交于點A，點B，兩動點D，E分別從點A，點B同時出發(fā)向點O運動（運動到點O停止），運動速度分別是1個單位長度/秒和個單位長度/秒，設運動時間為t秒，以點A為頂點的拋物線經(jīng)過點E，過點E作x軸的平行線，與拋物線的另一個交點為點G，與AB相交于點F．

（1）求點A，點B的坐標；

（2）用含t的代數(shù)式分別表示EF和AF的長；

（3）當四邊形ADEF為菱形時，試判斷△AFG與△AGB是否相似，并說明理由．

（4）是否存在t的值，使△AGF為直角三角形？若存在，求出這時拋物線的解析式；若不存在，請說明理由．

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