【題目】某汽車清洗店，清洗一輛汽車定價(jià)20元時(shí)每天能清洗45輛，定價(jià)25元時(shí)每天能清洗30輛，假設(shè)清洗汽車輛數(shù)（輛）與定價(jià)（元）（取整數(shù)）是一次函數(shù)關(guān)系（清洗每輛汽車成本忽略不計(jì)）.

（1）求與之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）若清洗一輛汽車定價(jià)不低于15元且不超過50元，且該汽車清洗店每天需支付電費(fèi)、水費(fèi)和員工工資共計(jì)200元，問：定價(jià)為多少時(shí)，該汽車清洗店每天獲利最大？最大獲利多少？

【答案】（1）；（2）當(dāng)定價(jià)為17元或18元，汽車清洗店每天獲利最大，最大值為718元

【解析】

（1）利用待定系數(shù)法即可 求出y與x的函數(shù)表達(dá)式；

（2）列出利潤(rùn)W關(guān)于定價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)及自變量x的范圍即可求出最大利潤(rùn)．

解：（1）依題意，設(shè)與的函數(shù)關(guān)系式為

則：，解得：

即與的函數(shù)關(guān)系式為：；

（2）設(shè)利潤(rùn)為元，

則由題意知：

∵

∴拋物線開口向下

∵，且是整數(shù)

∴當(dāng)或18時(shí)，（元）

即當(dāng)定價(jià)為17元或18元，汽車清洗店每天獲利最大，最大值為718元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】作圖題：在圖（1）（2）所示拋物線中，拋物線與軸交于、，與軸交于，點(diǎn)是拋物線的頂點(diǎn)，過平行于軸的直線是它的對(duì)稱軸，點(diǎn)在對(duì)稱軸上運(yùn)動(dòng)。僅用無刻度的直尺畫線的方法，按要求完成下列作圖：

（1）在圖①中作出點(diǎn)，使線段最��；

（2）在圖②中作出點(diǎn)，使線段最大.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=6，BC=10，AE=2，連接BE、CE，線段CD上有一點(diǎn)H，將△EDH沿直線EH折疊，折疊后點(diǎn)D落在EC上的點(diǎn)D′處，若D′N⊥AD于點(diǎn)N，與EH交于點(diǎn)M．則①△D′MH與△CBE都是等腰三角形；②∠BEH為直角；③DH長(zhǎng)度為，④；以上說法正確的個(gè)數(shù)有( )

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面坐標(biāo)系中，第1個(gè)正方形ABCD的位置如圖所示，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，4），延長(zhǎng)CB交x軸于點(diǎn)A1，作第2個(gè)正方形A1B1C1C，延長(zhǎng)C1B1交x軸于點(diǎn)A2；作第3個(gè)正方形A2B2C2C1，…按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，第5個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與軸、軸分別交于、兩點(diǎn)，以為邊長(zhǎng)在第一象限內(nèi)作正方形，若反比例函數(shù)（）的圖象經(jīng)過頂點(diǎn).

（1）試確定的值；

（2）若正方形向左平移個(gè)單位后，頂點(diǎn)恰好落在反比例函數(shù)的圖象上，試確定的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】要修一個(gè)圓形噴水池，在池中心豎直安裝一根水管，水管的頂端安一個(gè)噴水頭，使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1m處達(dá)到最高，高度為3m，水柱落地處離池中心3m，水管應(yīng)多長(zhǎng)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某水果批發(fā)商銷售每箱進(jìn)價(jià)為40元的蘋果，物價(jià)部門規(guī)定每箱售價(jià)不得高于55元，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每箱以50元的價(jià)格銷售，平均每天銷售90箱，價(jià)格每提高1元，平均每天少銷售3箱．

（1）求平均每天銷售量箱與銷售價(jià)元/箱之間的函數(shù)關(guān)系式．

（2）求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤(rùn)w（元）與銷售價(jià)（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）當(dāng)每箱蘋果的銷售價(jià)為多少元時(shí)，可以獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△BAD是由△BEC在平面內(nèi)繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)60°而得，且AB⊥BC，BE＝CE，連接DE.

（1）求證：△BDE≌△BCE；

（2）試判斷四邊形ABED的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）問題發(fā)現(xiàn)

如圖1，在Rt△ABC中，∠A=90°，=1，點(diǎn)P是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），∠PAD=90°，∠APD=∠B，連接 CD．

（1）①求的值；②求∠ACD的度數(shù)．

（2）拓展探究

如圖 2，在Rt△ABC中，∠A=90°，=k．點(diǎn)P是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），∠PAD=90°，∠APD=∠B，連接CD，請(qǐng)判斷∠ACD與∠B 的數(shù)量關(guān)系以及PB與CD之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

（3）解決問題

如圖 3，在△ABC中，∠B=45°，AB=4，BC=12，P 是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），∠PAD=∠BAC，∠APD=∠B，連接CD．若 PA=5，請(qǐng)直接寫出CD的長(zhǎng)．

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