如圖，是將菱形ABCD以點(diǎn)O為中心按順時(shí)針方向分別旋轉(zhuǎn)90°，180°，270°后形成的圖形．若∠BAD=60°，AB=2，則圖中陰影部分的面積為　    　．
12﹣4

試題分析：如圖所示：連接AC，BD交于點(diǎn)E，連接DF，F(xiàn)M，MN，DN，
∵將菱形ABCD以點(diǎn)O為中心按順時(shí)針方向分別旋轉(zhuǎn)90°，180°，270°后形成的圖形，∠BAD=60°，AB=2，
∴AC⊥BD，四邊形DNMF是正方形，∠AOC=90°，BD=2，AE=EC=，
∴∠AOE=45°，ED=1，
∴AE=EO=，DO=﹣1，
∴S正方形DNMF=2（﹣1）×2（﹣1）×=8﹣4，
S△ADF=×AD×AFsin30°=1，
∴則圖中陰影部分的面積為：4S△ADF+S正方形DNMF=4+8﹣4=12﹣4．
故答案為：12﹣4．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在矩形ABCD中，，點(diǎn)G，H分別在邊AB，DC上，且HA=HG，點(diǎn)E為AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接HE，把△AHE沿直線HE翻折得到△FHE．
（1）如圖1，當(dāng)DH=DA時(shí)，
①填空：∠HGA=       度；
②若EF∥HG，求∠AHE的度數(shù)，并求此時(shí)a的最小值；
（2）如圖3，∠AEH=60°，EG=2BG，連接FG，交邊FG，交邊DC于點(diǎn)P，且FG⊥AB，G為垂足，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，OA=OC，OB=OD，添加一個(gè)條件使四邊形ABCD是菱形，那么所添加的條件可以是　         　（寫出一個(gè)即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平行四邊形ABCD中，已知AD=9㎝，AB=5㎝，AE平分∠BAD交BC邊于點(diǎn)E,則EC的長為_______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線BD的垂直平分線MN與AD相交于點(diǎn)M，與BD相交于點(diǎn)O，與BC相交于點(diǎn)N，連接BM、DN．
(1)求證：四邊形BMDN是菱形；
(2)若AB＝4，AD＝8，求菱形BMDN的面積和對(duì)角線MN的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知平行四邊形ABCD的周長為30cm，它的對(duì)角線AC和BD相交于O，且△AOB的周長比△BOC的周長大5cm，AB=______cm，BC=______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，?ABCD中，BE平分∠ABC交AD于點(diǎn)E，且CE平分∠DCB．若BC長是10，則平行四邊形ABCD的周長是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，?ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，△BCD的周長為18，則△DEO的周長是　     　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中，真命題是（　�。�
A．一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形
B．對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是矩形
C．對(duì)角線垂直的梯形是等腰梯形
D．對(duì)角線相等的菱形是正方形

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同步練習(xí)冊(cè)答案