【題目】如圖，正方形ABCD的對(duì)角線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)M、N，滿足AB=MN，點(diǎn)P是BC的中點(diǎn)，連接AN、PM，若AB=6，則當(dāng)AN+PM取最小值時(shí)，線段AN的長(zhǎng)度為（　 �。�

A.4B.2C.6D.3

【答案】B

【解析】

過(guò)P作PE∥BD交CD于E，連接AE交BD于N，過(guò)P作PM∥AE交BD于M，此時(shí)，AN+PM的值最小，根據(jù)三角形的中位線的性質(zhì)得到PE=BD，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到EN=PM，根據(jù)勾股定理得到AE==3，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

過(guò)P作PE∥BD交CD于E，連接AE交BD于N，過(guò)P作PM∥AE交BD于M，此時(shí)，AN+PM的值最�。�

∵P是BC的中點(diǎn)，∴E為CD的中點(diǎn)，∴PE=BD．

∵AB=BD，AB=MN，∴MN=BD，∴PE=MN，∴四邊形PENM是平行四邊形，∴EN=PM．

∵AE==3．

∵AB∥CD，∴△ABN∽△EDN，∴==2，∴AN=2．

故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為紀(jì)念建國(guó)70周年，某校舉行班級(jí)歌詠比賽，歌曲有：《我愛你，中國(guó)》，《歌唱祖國(guó)》，《我和我的祖國(guó)》（分別用字母A，B，C依次表示這三首歌曲）．比賽時(shí)，將A，B，C這三個(gè)字母分別寫在3張無(wú)差別不透明的卡片正面上，洗勻后正面向下放在桌面上，八（1）班班長(zhǎng)先從中隨機(jī)抽取一張卡片，放回后洗勻，再由八（2）班班長(zhǎng)從中隨機(jī)抽取一張卡片，進(jìn)行歌詠比賽．

（1）八（1）班抽中歌曲《我和我的祖國(guó)》的概率是__________；

（2）試用畫樹狀圖或列表的方法表示所有可能的結(jié)果，并求出八（1）班和八（2）班抽中不同歌曲的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(﹣1，0)，B(4，0)，交y軸于點(diǎn)C；

(1)求拋物線的解析式；

(2)點(diǎn)D為y軸右側(cè)拋物線上一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)D，使S△ABC＝S△ABD？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)D坐標(biāo)：若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），且過(guò)點(diǎn)．

（1）直接寫出a的值和點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）將拋物線向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，所得的新拋物線與x軸交于M，N兩點(diǎn)，兩拋物線交于點(diǎn)P，求點(diǎn)M到直線PB的距離；

（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)D為直線BP上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)D，使得？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)：若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，BE是⊙O的直徑，半徑OA⊥弦BC，垂足為D，連接AE、EC．

（1）若∠AEC＝25°，求∠AOB的度數(shù)；

（2）若∠A＝∠B，EC＝4，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于下列說(shuō)法：（1）反比例函數(shù)，在每個(gè)象限內(nèi)隨的增大而減��；（2）函數(shù)，隨的增大減��；（3）函數(shù)，當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，其中正確的有（ ）

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點(diǎn)的坐標(biāo)，點(diǎn)位置如圖所示，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。

（1）在圖中描出點(diǎn)；寫出圖中點(diǎn)的坐標(biāo)：______________，點(diǎn)的坐標(biāo)：_______________；

（2）畫出關(guān)于軸的對(duì)稱圖形，并求出四邊形的面積。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1的方格紙中，其中端點(diǎn)、均在小正方形的頂點(diǎn)上．

（1）在圖中畫出平行四邊形，點(diǎn)和點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上，且平行四邊形的面積為12；

（2）在圖中畫出以為腰的等腰直角，且點(diǎn)在小正方形的頂點(diǎn)上；

（3）連接，直接寫出的正切值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】銳角△ABC中，BC=6，，兩動(dòng)點(diǎn)M,N分別在邊AB,AC上滑動(dòng)，且MN∥BC，以MN為邊向下作正方形MPQN，設(shè)其邊長(zhǎng)為x，正方形MPQN與△ABC公共部分的面積為y(y＞0)．

(1)求△ABC中邊BC上高AD；

(2)當(dāng)x為何值時(shí)，PQ恰好落在邊BC上（如圖1）；

(3)當(dāng)PQ在△ABC外部時(shí)（如圖2），求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（注明x的取值范圍），并求出x為何值時(shí)y最大，最大值是多少？

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