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【題目】如圖所示，拋物線的對稱軸為直線，與軸的一個交點坐標為，其部分圖象如圖所示，下列結論:

①；

②；

③方程的兩個根是；

④方程有一個實根大于；

⑤當時，隨增大而增大.

其中結論正確的個數是( )

A.個B.個C.個D.個

【答案】A

【解析】

根據二次函數的圖象與性質進行解答即可.

解：∵拋物線開口方向向下

∴a＜0

又∵對稱軸x=1

∴

∴b=-2a＞0

又∵當x=0時，可得c=3

∴abc＜0，故①正確；

∵b=-2a＞0，

∴y=ax2-2ax+c

當x=-1，y＜0

∴a+2a+c＜0，即3a+c＜0

又∵a＜0

∴4a+c＜0，故②錯誤；

∵，c=3

∴

∴x（ax-b）=0

又∵b=-2a

∴，即③正確；

∵對稱軸x=1，與x軸的左交點的橫坐標小于0

∴函數圖像與x軸的右交點的橫坐標大于2

∴的另一解大于2，故④正確；

由函數圖像可得，當時，隨增大而增大，故⑤正確；

故答案為A.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，正方形OABC繞著點O逆時針旋轉40°得到正方形ODEF，連接AF，求∠OFA的度數

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【題目】拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）對稱軸為直線x＝﹣1，其部分圖象如圖所示，則下列結論：

①b2﹣4ac＞0；

②2a＝b；

③t（at+b）≤a﹣b（t為任意實數）；

④3b+2c＜0；

⑤點（﹣，y1），（，y2），（，y3）是該拋物線上的點，且y1＜y3＜y2，

其中正確結論的個數是（　�。�

A.5B.4C.3D.2

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【題目】如圖，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的角平分線．

（1）請尺規(guī)作圖：作⊙O，使圓心O在AB上，且AD為⊙O的一條弦．（不寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）判斷直線BC與所作⊙O的位置關系，并說明理由．

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【題目】如圖，直線l的解析式為y＝x，反比例函數y＝（x＞0）的圖象與l交于點N，且點N的橫坐標為6．

（1）求k的值；

（2）點A、點B分別是直線l、x軸上的兩點，且OA＝OB＝10，線段AB與反比例函數圖象交于點M，連接OM，求△BOM的面積．

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【題目】一個四位數，記千位數字與個位數字之和為，十位數字與百位數字之和為，如果，那么稱這個四位數為“對稱數”

最小的“對稱數”為 ；四位數與之和為最大的“對稱數”，則的值為 ；

一個四位的“對稱數”，它的百位數字是千位數字的倍，個位數字與十位數字之和為，且千位數字使得不等式組恰有個整數解，求出所有滿足條件的“對稱數”的值.

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【題目】如圖，將矩形ABCD繞點A旋轉至矩形AB′C′D′位置，此時AC′的中點恰好與D點重合，AB′交CD于點E，若AB＝6，

（1）BC＝_____；

（2）△AEC的面積為_____．

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【題目】如圖，在中，是內心，，是邊上一點，以點為圓心，為半徑的經過點，交于點.

（1）求證：是的切線；

（2）連接，若，，求圓心到的距離及的長.

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【題目】對于平面直角坐標系xOy中的點P和⊙C，給出如下定義：連接PC交⊙C于點N，若點P關于點N的對稱點Q在⊙C的內部，則稱點P是⊙C的外稱點．

（1）當⊙O的半徑為1時，

①在點D（﹣1，﹣1），E（2，0），F（0，4）中，⊙O的外稱點是　 　；

②若點M（m，n）為⊙O的外稱點，且線段MO交⊙O于點G，求m的取值范圍；

（2）直線y＝﹣x+b過點A（1，1），與x軸交于點B．⊙T的圓心為T（t，0），半徑為1．若線段AB上的所有點都是⊙T的外稱點，請直接寫出t的取值范圍．

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