Question

【題目】天虹超市購進甲、乙兩種水果，已知 1 千克甲種水果的進價比 1 千克乙種水果的進價多 4 元，購進 2

千克甲種水果與 3 千克乙種水果共需 28 元.

求甲種水果的進價為每千克多少元？

（2）經市場調查發(fā)現，甲種水果每天銷售量 y(千克）與售價 m（元/千克）之間滿足如圖所示的函數關系，求 y

與 m 之間的函數關系；

（3）在（2）的條件下，為減少庫存，每天甲種水果的銷售量不能低于 16 千克，當甲種水果的售價定為多少元時，才能使每天銷售甲種水果的利潤最大？最大利潤是多少？

Answer 1

【答案】（1）甲種水果進價為8元每千克（2）y=-2m+40（3）當甲種水果售價為每千克12元時，每天銷售利潤最大，最大為64元

【解析】分析：（1）設甲種水果的進價為x元/千克，則乙種水果的進價為（x-4）元/千克，由題意列方程解答即可；
（2）設直線AB的解析式為，將代入解析式，求出k和b的值即可；
（3）設每天銷售甲種水果的利潤為w元．由題意可得，再由二次函數的性質解答即可．

詳解：設甲種水果進價為x元每千克，由題意

解得

答：甲種水果進價為8元每千克.

（2）由圖可知，y與m滿足一次函數的關系，，則

解得 ，則

（3）設利潤為W元，則

W=,

∵,

∴,

∵ 當，隨m的增大而增大

∴ 當時，W最大=64

答：當甲種水果售價為每千克12元時，每天銷售利潤最大，最大為64元.