某校開(kāi)展“迎2008年北京奧運(yùn)會(huì)”的主題校會(huì)活動(dòng),老師派小明同學(xué)去學(xué)校附近的超市購(gòu)買筆記本作為獎(jiǎng)品.小明選擇了該超市單價(jià)為8元和4.8元的兩種筆記本,他要購(gòu)買這兩種筆記本共40本.
(1)如果他一共帶了240元,全部用于購(gòu)買獎(jiǎng)品,那么能買這兩種筆記本各多少本?
(2)小明根據(jù)主題校會(huì)活動(dòng)的設(shè)獎(jiǎng)情況,決定所購(gòu)買單價(jià)為8元筆記本的數(shù)量要少于單價(jià)為4.8元筆記本數(shù)量的
1
2
,但又不少于單價(jià)為4.8元筆記本數(shù)量的
1
4
.如果他買了單價(jià)為8元的筆記本x本,買這兩種筆記本共花了y元.
①請(qǐng)寫(xiě)出y(元)關(guān)于x(本)的函數(shù)關(guān)系式,并求出自變量x的取值范圍;
②請(qǐng)幫小明計(jì)算一下,這兩種筆記本各購(gòu)買多少本時(shí),所花的錢最少,此時(shí)花了多少元錢?
(1)設(shè)能買單價(jià)為8元的筆記本x本,則能買單價(jià)為4.8元的筆記本(40-x)本,
依題意得,8x+4.8(40-x)=240,
解得 x=15,則40-x=40-15=25;
答:能買單價(jià)8元的筆記本15本,單價(jià)為4.8元的筆記本25本;

(2)①依題意得,y=8x+4.8(40-x)=3.2x+192,
又由題意得,
x<
1
2
(40-x)
x≥
1
4
(40-x)
,
解得8≤x<
40
3

所以,y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=3.2x+192,自變量x的取值范圍是8≤x<
40
3
且x為整數(shù);
②一次函數(shù)y=3.2x+192,
∵k=3.2>0,
∴y隨x的增大而增大,
∴對(duì)于8≤x<
40
3
,當(dāng)x=8時(shí),y值最小,
此時(shí),40-x=40-8=32,y最小=3.2×8+192=217.6(元).
答:當(dāng)買單價(jià)為8元的筆記本8本,單價(jià)為4.8元的筆記本32本時(shí),所花的錢最少為217.6元.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2008•順義區(qū)二模)某校開(kāi)展“迎2008年北京奧運(yùn)會(huì)”的主題校會(huì)活動(dòng),老師派小明同學(xué)去學(xué)校附近的超市購(gòu)買筆記本作為獎(jiǎng)品.小明選擇了該超市單價(jià)為8元和4.8元的兩種筆記本,他要購(gòu)買這兩種筆記本共40本.
(1)如果他一共帶了240元,全部用于購(gòu)買獎(jiǎng)品,那么能買這兩種筆記本各多少本?
(2)小明根據(jù)主題校會(huì)活動(dòng)的設(shè)獎(jiǎng)情況,決定所購(gòu)買單價(jià)為8元筆記本的數(shù)量要少于單價(jià)為4.8元筆記本數(shù)量的
1
2
,但又不少于單價(jià)為4.8元筆記本數(shù)量的
1
4
.如果他買了單價(jià)為8元的筆記本x本,買這兩種筆記本共花了y元.
①請(qǐng)寫(xiě)出y(元)關(guān)于x(本)的函數(shù)關(guān)系式,并求出自變量x的取值范圍;
②請(qǐng)幫小明計(jì)算一下,這兩種筆記本各購(gòu)買多少本時(shí),所花的錢最少,此時(shí)花了多少元錢?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

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(1)如果他一共帶了240元,全部用于購(gòu)買獎(jiǎng)品,那么能買這兩種筆記本各多少本?
(2)小明根據(jù)主題校會(huì)活動(dòng)的設(shè)獎(jiǎng)情況,決定所購(gòu)買單價(jià)為8元筆記本的數(shù)量要少于單價(jià)為4.8元筆記本數(shù)量的數(shù)學(xué)公式,但又不少于單價(jià)為4.8元筆記本數(shù)量的數(shù)學(xué)公式.如果他買了單價(jià)為8元的筆記本x本,買這兩種筆記本共花了y元.
①請(qǐng)寫(xiě)出y(元)關(guān)于x(本)的函數(shù)關(guān)系式,并求出自變量x的取值范圍;
②請(qǐng)幫小明計(jì)算一下,這兩種筆記本各購(gòu)買多少本時(shí),所花的錢最少,此時(shí)花了多少元錢?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

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 。1)如果他一共帶了240元,全部用于購(gòu)買獎(jiǎng)品,那么能買這兩種筆記本各多少本?

 。2)小明根據(jù)主題校會(huì)活動(dòng)的設(shè)獎(jiǎng)情況,決定所購(gòu)買單價(jià)為8元筆記本的數(shù)量要少于單價(jià)為4.8元筆記本數(shù)量的,但又不少于單價(jià)為4.8元筆記本數(shù)量的.如果他買了單價(jià)為8元的筆記本x本,買這兩種筆記本共花了y元.

 、僬(qǐng)寫(xiě)出y(元)關(guān)于x(本)的函數(shù)關(guān)系式,并求出自變量x的取值范圍;

  ②請(qǐng)幫小明計(jì)算一下,這兩種筆記本各購(gòu)買多少本時(shí),所花的錢最少,此時(shí)花了多少元錢?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2008年北京市順義區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版) 題型:解答題

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(1)如果他一共帶了240元,全部用于購(gòu)買獎(jiǎng)品,那么能買這兩種筆記本各多少本?
(2)小明根據(jù)主題校會(huì)活動(dòng)的設(shè)獎(jiǎng)情況,決定所購(gòu)買單價(jià)為8元筆記本的數(shù)量要少于單價(jià)為4.8元筆記本數(shù)量的,但又不少于單價(jià)為4.8元筆記本數(shù)量的.如果他買了單價(jià)為8元的筆記本x本,買這兩種筆記本共花了y元.
①請(qǐng)寫(xiě)出y(元)關(guān)于x(本)的函數(shù)關(guān)系式,并求出自變量x的取值范圍;
②請(qǐng)幫小明計(jì)算一下,這兩種筆記本各購(gòu)買多少本時(shí),所花的錢最少,此時(shí)花了多少元錢?

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