【題目】一個(gè)多邊形的各個(gè)內(nèi)角與它的某個(gè)外角和是1456°,求它的邊數(shù)和這個(gè)外角的度數(shù).

【答案】解:1456÷180=8‥‥‥16,

則n﹣2=8,

解得n=10.

答:它的邊數(shù)是十,外角度數(shù)為16°.


【解析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式(n﹣2)180°,用1456除以180,商就是n﹣2,余數(shù)就是那個(gè)外角的度數(shù).
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的多邊形內(nèi)角與外角,需要了解多邊形的內(nèi)角和定理:n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)180°.多邊形的外角和定理:任意多邊形的外角和等于360°才能得出正確答案.

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