【題目】如圖,在△ABC中,AB邊的垂直平分線交BC于D,AC邊的垂直平分線交BC于E, 與相交于點O,△ADE的周長為6cm.
(1)求BC的長;
(2)分別連結(jié)OA、OB、OC,若△OBC的周長為16cm,求OA的長;
【答案】(1)6cm,(2)5cm.
【解析】試題分析:(1)由在△ABC中,AB邊的垂直平分線l1交BC于D,AC邊的垂直平分線l2交BC于E,l1與l2相交于點O,可得AD=BD,AE=CE,繼而可得BC=△ADE的周長;
(2)由在△ABC中,AB邊的垂直平分線l1交BC于D,AC邊的垂直平分線l2交BC于E,l1與l2相交于點O,可得OA=OB=OC,繼而求得答案.
試題解析:(1)∵在△ABC中,AB邊的垂直平分線l1交BC于D,AC邊的垂直平分線l2交BC于E,l1與l2相交于點O,
∴AD=BD,AE=CE,
∵△ADE的周長為6cm.
∴B=BD+DE+CE=AD+DE+AE=6cm;
(2)連結(jié)OA、OB、OC,
∵在△ABC中,AB邊的垂直平分線l1交BC于D,AC邊的垂直平分線l2交BC于E,l1與l2相交于點O,
∴OA=OB,OA=OC,
∴OA=OB=OC,
∵△OBC的周長為16cm,
∴OB+OC+BC=16cm,
∴OB=OC=5cm,
∴OA=5cm.
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【題目】在一張日歷上,用正方形任意圈出四個數(shù)和為56,其中最大數(shù)為( )
A. 8 B. 10 C. 18 D. 19
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【題目】如圖,點C是線段AB的中點,點D是線段BC的中點,下列等式不正確的是( )
A.CD=AC﹣DB
B.CD=AD﹣BC
C.CD=AB﹣AD
D.CD=AB﹣BD
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【題目】已知八年級(4)班全班35人身高的平均數(shù)與中位數(shù)都是150cm,但后來發(fā)現(xiàn)其中有一位同學(xué)的身高登記錯誤,誤將160cm寫成166cm,正確的平均數(shù)為a cm,中位數(shù)為b cm,關(guān)于中位數(shù)b的敘述,下列正確的是( )
A. 大于158 B. 小于158 C. 等于158 D. 無法確定
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【題目】如圖1,將兩塊全等的直角三角形紙片△ABC和△DEF疊放在一起,其中∠ACB=∠E=90°,BC=DE=6,AC=FE=8,頂點D與邊AB的中點重合.
(1)若DE經(jīng)過點C,DF交AC于點G,求證:∠AGD=90°
(2)求圖1中重疊部分(△DCG)的面積;
(3)合作交流:“希望”小組受問題(1)(2)的啟發(fā),將△DEF繞點D旋轉(zhuǎn),使DE⊥AB交AC于點H,DF交AC于點G,如圖2,求重疊部分(△DGH)的面積.
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【題目】若x表示一個兩位數(shù),把數(shù)字3放在x的右邊,組成一個三位數(shù)是( 。
A. 3x B. 10x+3 C. 100x+3 D. 3×100+x
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【題目】找規(guī)律.
一張長方形桌子可坐6人,按如圖方式把桌子拼在一起.
(1)2張桌子拼在一起可坐人;
3張桌子拼在一起可坐人;
n張桌子拼在一起可坐人.
(2)一家餐廳有45張這樣的長方形桌子,按照如圖方式每5張桌子拼成一張大桌子,請問45張長方形桌子這樣擺放一共可坐多少人.
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【題目】如圖,在第1個△A1BC中,∠B=50°,A1B=CB;在邊A1B上任取一點D,延長CA1到A2,使A1A2=A1D,得到第2個△A1A2D;在邊A2D上任取一點E,延長A1A2到A3,使A2A3=A2E,得到第3個△A2A3E,…按此做法繼續(xù)下去,則第n個三角形中以An為頂點的內(nèi)角度數(shù)是_____________.
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