Question

【題目】某校初三（1）班50名學(xué)生參加1分鐘跳繩體育考試．1分鐘跳繩次數(shù)與頻數(shù)經(jīng)統(tǒng)計(jì)后繪制出下面的頻數(shù)分布表（60～70表示為大于等于60并且小于70）和扇形統(tǒng)計(jì)圖．

等級(jí)	分?jǐn)?shù)段	1分鐘跳繩次數(shù)段	頻數(shù)（人數(shù)）
A	120	254～300	0
	110～120	224～254	3
B	100～110	194～224	9
	90～100	164～194	m
C	80～90	148～164	12
	70～80	132～148	n
D	60～70	116～132	2
	0～60	0～116	0

（1）求m、n的值；
（2）求該班1分鐘跳繩成績(jī)?cè)?0分以上（含80分）的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比；
（3）根據(jù)頻數(shù)分布表估計(jì)該班學(xué)生1分鐘跳繩的平均分大約是多少？并說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】
（1）解：由扇形統(tǒng)計(jì)圖知：

初三（1）班1分鐘跳繩考試成績(jī)?yōu)锽等的學(xué)生占全部總?cè)藬?shù)的54%

∴ =54%

∴m=18

∵3+9+18+12+n+2=50

∴n=6

（2）解：由頻數(shù)分布表可知：

初三（1）班1分鐘跳繩成績(jī)?cè)?0分以上（含80分）的人數(shù)為3+9+18+12=42

∴1分鐘跳繩成績(jī)?cè)?0分以上（含80分）的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比 =84%

（3）解：本題答案和理由不唯一，只要該班學(xué)生1分鐘跳繩平均分的估計(jì)值是85﹣100分之間的某一個(gè)值或某個(gè)范圍，理由合理，均正確

例如：估計(jì)平均分為92分，估計(jì)方法為：取每個(gè)分?jǐn)?shù)段的中間值分別是115、105、95、85、75、65、30，則該班學(xué)生1分鐘跳繩的平均分為

x= =92分．

（說(shuō)明：只要按照在每個(gè)分?jǐn)?shù)段中按等距離取值，然后計(jì)算加權(quán)平均分，均正確）

又如：估計(jì)平均分在90﹣100分之間，理由是：該班有18個(gè)人的成績(jī)?cè)?0﹣100分之間，而且30個(gè)人的成績(jī)超過(guò)90分．

【解析】由扇形統(tǒng)計(jì)圖知：初三（1）班1分鐘跳繩考試成績(jī)?yōu)锽等的學(xué)生占全部總?cè)藬?shù)的54%，所以由 =54%得m=18，已知總?cè)藬?shù)可得n=50﹣3﹣9﹣18﹣12﹣2=6；由頻數(shù)分布表可知：初三（1）班1分鐘跳繩成績(jī)?cè)?0分以上（含80分）的人數(shù)為42人，由此可知：1分鐘跳繩成績(jī)?cè)?0分以上（含80分）的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比 =84%；按照在每個(gè)分?jǐn)?shù)段中按等距離取值，然后計(jì)算加權(quán)平均分就可以估計(jì)該班學(xué)生1分鐘跳繩的平均分大約是多少．
【考點(diǎn)精析】掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖是解答本題的根本，需要知道能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比．但是不能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目以及事物的變化情況．