精英家教網(wǎng)如圖,
AB
是半徑為1的半圓弧,△AOC為等邊三角形,D是
BC
上的一動點,則△COD的面積S的最大值是( 。
A、s=
3
4
B、s=
3
3
C、s=
3
2
D、s=
1
2
分析:根據(jù)三角形的面積公式S△COD=
1
2
CO•ODsin∠COD,因為ab都是圓的半徑1,所以sin∠COD的值越大,面積越大進行解答.
解答:解:S△COD=
1
2
CO•ODsin∠COD,
∵CO=OD=1,
∴S△COD=
1
2
sin∠COD,
∵△AOC為等邊三角形,
∴∠COB=120°,
∴0°<∠COD<120°,
∴當∠COD=90°時,sin∠COD最大,最大值是1,
∴△COD的面積S的最大值是
1
2

故選D.
點評:本題考查了三角形的面積的求法與銳角三角函數(shù)的增減性,熟記面積的求法并判斷出∠COD的取值范圍是解題的關(guān)鍵.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,
AB
是半徑為1的半圓弧,△AOC為等邊三角形,D是
BC
上的一動點,則三角形AOD的面積s的取值范圍是
 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,AB是半徑為R的圓O的直徑,四邊形CDMN和DEFG都是正方形.其中C,D,E在AB上,F(xiàn),N在半圓上.求證:兩個正方形的面積之和為一定值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,AB是半徑為10的⊙O的弦,OC⊥AB,垂足為點D,交⊙O于點C,且CD=2.求弦AB的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

如圖,AB是半徑為R的圓O的直徑,四邊形CDMN和DEFG都是正方形.其中C,D,E在AB上,F(xiàn),N在半圓上.求證:兩個正方形的面積之和為一定值.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案