如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，每個(gè)網(wǎng)格的邊長都是1個(gè)單位長度，圓心為M（-4，O）的⊙M被y軸截得的弦長BC=6．
（1）求⊙M的半徑長；
（2）把⊙M向下平移6個(gè)單位，再向右平移8個(gè)單位得到⊙N；請畫⊙N，觀察圖形寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；請你判斷⊙M與⊙N的位置關(guān)系，要說明理由；
（3）在網(wǎng)格圖中畫出一個(gè)“以點(diǎn)D（4，4）為位似中心，將⊙N縮小為原來的
25
”的⊙P．
分析：（1）根據(jù)垂徑定理可可得OC=
1
2
BC=3，在Rt△MOC中利用勾股定理可得出MC，即得⊙M的半徑長；
（2）根據(jù)“向下平移6個(gè)單位，再向左平移8個(gè)單位”的規(guī)律求出圓心對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，作圓即可，根據(jù)圓心距和半徑的關(guān)系可知是外切關(guān)系；
（3）利用位似圖形的作圖原理，找到圓心位置，以圓半徑長的
2
5
為半徑作圓即可．
解答：解：（1）連接MC，
由垂徑定理可得：OC=
1
2
BC=3，
在Rt△MOC中，MC=
OC2+OM2
=5，
即⊙M的半徑長為5．
（2）⊙M與⊙N外切．
理由如下：
點(diǎn)M經(jīng)過平移后的點(diǎn)N的坐標(biāo)為（4，-6），
圓心距MN=10=RM+RN，
故⊙M與⊙N的位置關(guān)系為外切．
（3）所作圖形如下：
點(diǎn)評：本題考查了圓的綜合，涉及了垂徑定理、圓與圓的位置關(guān)系、勾股定理及位似變換，綜合性較強(qiáng)，注意掌握平移變換及位似變換的特點(diǎn)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)系中，⊙M與y軸相切于點(diǎn)C，與x軸交于A（x1，0），B（x2，0）兩點(diǎn)，其中x1，x2是方程x2-10x+16=0的兩個(gè)根，且x1＜x2，連接MC，過A、B、C三點(diǎn)的拋物線的頂點(diǎn)為N．
（1）求過A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（2）判斷直線NA與⊙M的位置關(guān)系，并說明理由；
（3）一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長的速度沿CM向點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線BA以每秒4個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)時(shí)，兩動(dòng)點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)時(shí)間t為何值時(shí)，以Q、O、C為頂點(diǎn)的三角形與△PCO相似？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：在直角坐標(biāo)系中放入一邊長OC為6的矩形紙片ABCO，將紙翻折后，使點(diǎn)B恰好落在x軸上，記為B'，折痕為CE，已知tan∠OB′C=
3
4
．
（1）求出B′點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求折痕CE所在直線的解析式；
（3）作B′G∥AB交CE于G，已知拋物線y=
1
8
x2-
14
3
通過G點(diǎn)，以O(shè)為圓心OG的長為精英家教網(wǎng)半徑的圓與拋物線是否還有除G點(diǎn)以外的交點(diǎn)？若有，請找出這個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已如：如圖，在直角坐標(biāo)系中，以y軸上的點(diǎn)C為圓心，2為半徑的圓與x軸相切于原點(diǎn)O，AB為⊙C的直徑，PA切⊙O于點(diǎn)A，交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)P，連接PC交OA于點(diǎn)D．
（1）求證：PC⊥OA；
（2）若點(diǎn)P在x軸的負(fù)半軸上運(yùn)動(dòng)，原題的其他條件不變，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，0），四邊形
POCA的面積為S，求S與點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）的情況下，分析并判斷是否存在這樣的一點(diǎn)P，使S四邊形POCA=S△AOB，若存在，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)（不寫過程）；若不存在，簡要說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：在直角坐標(biāo)系中描出A（-4，-4），B（1，-4），C（2，-1），D（-3，-1）四個(gè)點(diǎn)．
（1）順次連接A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)組成的圖形是什么圖形？
（2）畫出（1）中圖形分別向上5個(gè)單位向右3個(gè)單位后的圖形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)系中，A的坐標(biāo)為（a，0），D的坐標(biāo)為（0，b），且a、b滿足
a+2
+(b-4)2=0
（1）求A、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）以A為直角頂點(diǎn)作等腰直角三角形△ADB，直接寫出B的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)B在第四象限時(shí)，將△ADB沿直線BD翻折得到△A′DB，點(diǎn)P為線段BD上一動(dòng)點(diǎn)（不與B、D重合），PM⊥PA交A′B于M，且PM=PA，MN⊥PB于N，請?zhí)骄浚篜D、PN、BN之間的數(shù)量關(guān)系．

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同步練習(xí)冊答案