已知兩邊及其夾角,求作三角形.

答案:
解析:

  畫法 、佼嫛螹AN=∠α;

  ②在射線AM、AN上分別截取AB=a,AC=b;

 、圻B結(jié)BC.

  △ABC就是所要畫的三角形(如圖).

  評(píng)析:①幾何作圖題中,基本作圖在畫法中不需要重述其作圖過程.如本題中需要作一個(gè)角等于已知角,“畫法”中只要寫“畫∠MAN=∠α”即可

 、谟杀绢}題可以看出:三角形已知兩邊和它們的夾角,就可以確定這個(gè)三角形.事實(shí)上,三角形中,只要已知了三個(gè)元素(其中至少有一個(gè)是邊),那么這個(gè)三角形的形狀、大小就確定了,并可以用尺規(guī)作圖把三角形畫出來.


提示:

  思路與技巧:由已知和求作的內(nèi)容畫出圖形(如圖),并把條件具體化.先畫一個(gè)角等于已知角,再在這個(gè)角的兩邊上分別截取一條線段等于已知線段即可.

  已知∠α,線段a、b(如圖),畫△ABC,使∠A=∠α,AB=a,AC=b.


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24、已知三角形的兩邊及其夾角,求作這個(gè)三角形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在△ABC中,a,b,c分別為∠A,∠B,∠C的對(duì)邊.
(1)已知b=6,c=8,∠A=60°,求a的值;
(2)一般地,在三角形中,已知兩邊及其夾角可以利用公式求出第三邊的長,現(xiàn)請你探索已知b,c,A,求a的計(jì)算公式,并就△ABC為銳角三角形這一情況,證明你的結(jié)論.

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如圖,在△ABC中,a,b,c分別為∠A,∠B,∠C的對(duì)邊.
(1)已知b=6,c=8,∠A=60°,求a的值;
(2)一般地,在三角形中,已知兩邊及其夾角可以利用公式求出第三邊的長,現(xiàn)請你探索已知b,c,A,求a的計(jì)算公式,并就△ABC為銳角三角形這一情況,證明你的結(jié)論.

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如圖,在△ABC中,a,b,c分別為∠A,∠B,∠C的對(duì)邊.
(1)已知b=6,c=8,∠A=60°,求a的值;
(2)一般地,在三角形中,已知兩邊及其夾角可以利用公式求出第三邊的長,現(xiàn)請你探索已知b,c,A,求a的計(jì)算公式,并就△ABC為銳角三角形這一情況,證明你的結(jié)論.

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