【題目】如圖所示,太陽(yáng)光線AC和AC是平行的,同一時(shí)刻兩個(gè)建筑物在太陽(yáng)下的影子一樣長(zhǎng),那么建筑物是否一樣高?請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】解:建筑物一樣高.
證明:∵AB⊥BC,A′B′⊥B′C′,
∴∠ABC=∠A′B′C′=90°,
∵AC∥A′C′,
∴∠ACB=∠A′C′B′,
在△ABC和△A′B′C′中,
,
∴△ABC≌△A′B′C′(ASA)
∴AB=A′B′.
即建筑物一樣高.
【解析】根據(jù)已知同一時(shí)刻兩個(gè)建筑物在太陽(yáng)下的影子一樣長(zhǎng),即可得出BC=B′C′,在直角三角形中,可考慮AAS證明三角形全等,從而推出線段相等.
【考點(diǎn)精析】掌握平行線的性質(zhì)和平行投影是解答本題的根本,需要知道兩直線平行,同位角相等;兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等;兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ);太陽(yáng)光線可以看成是平行光線,平行光線所形成的投影稱為平行投影;作物體的平行投影:由于平行投影的光線是平行的,而物體的頂端與影子的頂端確定的直線就是光線,故根據(jù)另一物體的頂端可作出其影子.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,半徑為1個(gè)單位的圓片上有一點(diǎn)Q與數(shù)軸上的原點(diǎn)重合(提示:圓的周長(zhǎng)C=2πr,本題中π的取值為3.14)

(1)把圓片沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)1周,點(diǎn)Q到達(dá)數(shù)軸上點(diǎn)A的位置,點(diǎn)A表示的數(shù)是;
(2)圓片在數(shù)軸上向右滾動(dòng)的周數(shù)記為正數(shù),圓片在數(shù)軸上向左滾動(dòng)的周數(shù)記為負(fù)數(shù),依次運(yùn)動(dòng)情況記錄如下:+2,﹣1,﹣5,+4,+3,﹣2
①第幾次滾動(dòng)后,Q點(diǎn)距離原點(diǎn)最近?第幾次滾動(dòng)后,Q點(diǎn)距離原點(diǎn)最遠(yuǎn)?
②當(dāng)圓片結(jié)束運(yùn)動(dòng)時(shí),Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程共有多少?此時(shí)點(diǎn)Q所表示的數(shù)是多少?

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【題目】若兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)之比為1∶4,則它們的面積之比為( )

A.1∶2B.1∶4C.1∶8D.1∶16

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【題目】如圖,正方形ABCD中,AB=6,點(diǎn)E在邊CD上,且CE=2DE.將ADE沿AE對(duì)折至AFE,延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G,連結(jié)AG、CF.下列結(jié)論:①ABG≌△AFG;②BG=GC;③EG=DE+BG;④AGCF;⑤S△FGC=3.6.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(

A.2 B.3 C.4 D.5

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【題目】如圖1所示,已知△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是過(guò)點(diǎn)A的一條直線,且B點(diǎn)和C點(diǎn)在AE的異側(cè),BD⊥AE于D點(diǎn),CE⊥AE與E點(diǎn).

(1)求證:BD=DE+CE
(2)若直線AE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖2所示的位置時(shí)(BD<CE)其余條件不變,問(wèn)BD 與DE,CE的關(guān)系如何?請(qǐng)予以證明.

(3)若直線AE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖3所示的位置時(shí)(BD>CE)其余條件不變,問(wèn)BD 與DE,CE的關(guān)系如何?直接寫出結(jié)果,不需證明.

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【題目】方程(x1)24的解為

A.x11,x2=-3B.x1=-1,x23C.x12x2=-2D.x11,x2=-1

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【題目】已知⊙O的直徑為4,點(diǎn)O到直線l的距離為2,則直線l與⊙O的位置關(guān)系是

A.相交B.相切C.相離D.無(wú)法判斷

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【題目】按下面的程序計(jì)算:

當(dāng)輸入 時(shí),輸出結(jié)果是299;當(dāng)輸入 時(shí),輸出結(jié)果是466;如果輸入 的值是正整數(shù),輸出結(jié)果是257,那么滿足條件的 的值最多有( )
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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【題目】用正方形硬紙板做三棱柱盒子,每個(gè)盒子由3個(gè)矩形側(cè)面和2個(gè)正三角形底面組成,硬紙板如圖兩種方法裁剪(裁剪后邊角料不再利用)
A方法:剪6個(gè)側(cè)面; B方法:剪4個(gè)側(cè)面和5個(gè)底面。

現(xiàn)有38張硬紙板,裁剪時(shí)x張用A方法,其余用B方法。
(1)用x的代數(shù)式分別表示裁剪出的側(cè)面和底面的個(gè)數(shù);
(2)若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完,問(wèn)能做多少個(gè)盒子?

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同步練習(xí)冊(cè)答案