【題目】有一個(gè)如圖示的長方體的透明玻璃杯，其長AD=8cm，高AB=6cm，水深為AE=4cm，在水面線EF上緊貼內(nèi)壁G處有一粒食物，且EG=6cm，一小蟲想從杯外的A處沿壁爬進(jìn)杯內(nèi)的G處吃掉食物．

（1）小蟲應(yīng)該走怎樣的路線才使爬的路線最短呢？請你在圖中畫出它爬行的路線，并用箭頭標(biāo)注．

（2）求小蟲爬行的最短路線長（不計(jì)杯壁厚度）．

【答案】（1）作圖見解析；（2）10cm.

【解析】試題分析：（1）作出A關(guān)于BC的對稱點(diǎn)A′，連接A′G，與BC交于點(diǎn)Q，此時(shí)AQ+QG最短；

（2）A′G為直角△A′EG的斜邊，根據(jù)勾股定理求解即可．

試題解析：（1）如圖所示，AQ+QG為最短路程．

（2）∵在直角△AEG中，AE=4cm，AA′=12cm，

∴A′E=8cm，

又EG=6cm，

∴AQ+QG=A′Q+QG=A′G==10cm．

∴最短路線長為10cm．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】類比等腰三角形的定義，我們定義：有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做“等鄰邊四邊形”．

（1）如圖1，在四邊形ABCD中添加一個(gè)條件使得四邊形ABCD是“等鄰邊四邊形”．請寫出你添加的一個(gè)條件．

（2）問題探究

小紅提出了一個(gè)猜想：對角線互相平分且相等的“等鄰邊四邊形”是正方形．她的猜想正確嗎？請說明理由．

（3）如圖2，“等鄰邊四邊形”ABCD中，AB＝AD，∠BAD＋∠BCD＝90°，AC，BD為對角線，AC＝ AB．試探究線段BC，CD，BD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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【題目】下列式子中與2ab2是同類項(xiàng)的是（ ）
A.3ab
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C.ab2
D.a2b

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【題目】如圖，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC 與BD 交于O，AC=BD．

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（2）△OAB是等腰三角形．

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【題目】下列計(jì)算正確的是（ ）
A.x6÷x3=x2
B.x2+x2=x4
C.3a﹣a=2a
D.x2+x2=x6

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【題目】多項(xiàng)式2xy﹣x2y+3x3y﹣5是幾次幾項(xiàng)式．（ ）
A.三次四項(xiàng)式
B.四次四項(xiàng)式
C.四次三項(xiàng)式
D.五次四項(xiàng)式

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【題目】某個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根是2a﹣1和a﹣5，則實(shí)數(shù)a的值為_____．

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